一個正方體形狀的無蓋鐵桶ABCD-A₁B₁C₁D₁的容積是V，里面裝有體積為

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V的水，放在水平的地面上（如圖所示）．現(xiàn)以頂點A為支撐點，將鐵桶傾斜，當鐵桶中的水剛好要從頂點A₁處流出時，棱AA₁與地面所成角的余弦值為．

已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設計，其縱斷面如圖所示，圖甲的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周l₁=AB+BC；圖乙的過水斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，過水濕周l₂=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面積都是S，
（1）分別求l₁和l₂的最小值；（2）為使流量最大，給出最佳設計方案．

如圖所示，一個直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA₁=8．若側(cè)面AA₁B₁B水平放置時，液面恰好過AC、BC、A₁C₁、B₁C₁的中點，當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為多少？