如圖1-3-6,E為△ABC的邊AC上一點(diǎn),=,連結(jié)BE.

圖1-3-6

(1)若G為BE的中點(diǎn),連結(jié)AG并延長(zhǎng)交BC于D,求BD∶DC的值.

(2)若BG∶GE=2∶1,則BD∶DC的值將如何變化?

(3)若的值由改變?yōu)?SUB>,G仍為BE中點(diǎn),求BD∶DC.

在兩條平行的直線AB和CD上分別取定一點(diǎn)M和N，在直線AB上取一定線段ME=a；在線段MN上取一點(diǎn)K，連接EK并延長(zhǎng)交CD于F．試問(wèn)K取在哪里△EMK與△FNK的面積之和最��？最小值是多少？

在兩條平行的直線AB和CD上分別取定一點(diǎn)M和N，在直線AB上取一定線段ME=a；在線段MN上取一點(diǎn)K，連接EK并延長(zhǎng)交CD于F．試問(wèn)K取在哪里△EMK與△FNK的面積之和最小？最小值是多少？

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G，
（1）求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；
（2）求證：CG是⊙O的切線；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．