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已知中心在原點(diǎn).頂點(diǎn)A1.A2 (A2為右頂點(diǎn))在x軸上.離心率為的雙曲線 C 經(jīng)過點(diǎn)M. 動(dòng)直線 l 經(jīng)過點(diǎn) 與雙曲線C交于P.Q兩點(diǎn).N為線段PQ的中點(diǎn).如圖 .(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程【查看更多】

（本題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．

（1）求圓的方程；

（2）試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（本題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．

（1）求圓的方程；

（2）試探究圓

上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)

，使

到橢圓右焦點(diǎn)

的距離等于線段

的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由

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（本題滿分16分）如圖，已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過的直線與軸垂直．是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，軸，為垂足，延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，連結(jié)延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；w ww.ks 5u.co m

（2）證明點(diǎn)在以為直徑的圓上；

（3）試判斷直線與圓的位置關(guān)系．

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.（本小題滿分16分）
平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓Ｍ經(jīng)過F1（0,-c），F(xiàn)2(0,c)，A(

c,0)三點(diǎn)，其中c＞0
（１）求圓Ｍ的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（２）已知橢圓

（其中

）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，圓 M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)。
求橢圓離心率的取值范圍；
若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說明理由。

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（本小題滿分16分）

已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是的外接圓（點(diǎn)C為圓心）（1）求圓C的方程；（2）設(shè)圓M的方程為，過圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點(diǎn)為E、F，求的最大值和最小值