圖中∠ =. [每題列出的四個(gè)答案中.只有一個(gè)是正確的.把正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

問題背景
【小題1】（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：

四邊形DBFE的面積 ▲   ，
△EFC的面積S1＝  ▲  ，
△ADE的面積S2＝  ▲  ．
探究發(fā)現(xiàn)
【小題2】（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請(qǐng)證明S2＝4S1 S2．
拓展遷移

【小題3】（3）如圖2，平行四邊形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．

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問題背景
【小題1】（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：

四邊形DBFE的面積 ▲   ，
△EFC的面積S1＝  ▲  ，
△ADE的面積S2＝  ▲  ．
探究發(fā)現(xiàn)
【小題2】（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請(qǐng)證明S2＝4S1 S2．
拓展遷移

【小題3】（3）如圖2，平行四邊形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．

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（2012•濱湖區(qū)模擬）學(xué)了“統(tǒng)計(jì)與概率”的相關(guān)知識(shí)后，自作聰明的小明就常常用擲骰子的方法來“解答”選擇題．在某次單元測(cè)驗(yàn)卷上，共有兩道選擇題，每題都有四個(gè)選項(xiàng)，且恰有一項(xiàng)是符合題意的．小明準(zhǔn)備拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子來確定“答案”．并作規(guī)定：若擲得1、2、3、4點(diǎn)，則分別代表A、B、C、D；若擲得5、6點(diǎn)，則無效并重新拋擲．請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法求出小明兩道題都碰對(duì)的概率．

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對(duì)于如圖①、②、③、④所示的四個(gè)平面圖
精英家教網(wǎng)
我們規(guī)定：如圖③，它的頂點(diǎn)為A、B、C、D、E共5個(gè)，區(qū)域?yàn)锳ED、ABE、BEC、CED共4個(gè)，邊為AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8條．
（1）按此規(guī)定將圖①、②、④的頂點(diǎn)①數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)填入下列表格：
圖 頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù)
 ①      
 ②      
 ③ 5 8 4
④      
（2）觀察上表，請(qǐng)你歸納上述平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）若有一個(gè)平面圖滿足（2）中歸納所得的數(shù)量關(guān)系，它共有9個(gè)區(qū)域，且每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都有3條邊，則這個(gè)平面圖共有多少條邊？

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（8分）在平面上有且只有4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)：連結(jié)每?jī)牲c(diǎn)可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長(zhǎng)度．我們把這四個(gè)點(diǎn)稱作準(zhǔn)等距點(diǎn)．例如正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)(如圖1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實(shí)滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

 

（1）如圖，若等腰梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是準(zhǔn)等距點(diǎn)，且AD∥BC．

①寫出相等的線段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度數(shù)．

（2）請(qǐng)?jiān)佼嫵鲆粋�(gè)四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)為準(zhǔn)等距點(diǎn)，并寫出相等的線段．

 

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