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如圖,ABCD是矩形紙片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的點(diǎn),E、G分別是折痕CE與AB、AG與CD的交點(diǎn).
(1)試說(shuō)明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若矩形的一邊AB的長(zhǎng)為3cm,當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí),四邊形AECG是菱形?
(9分)如圖,在中,AC、BD交于點(diǎn)O,∠ABC=60°,AB=1,E、F分別是線段BO、DO上不與點(diǎn)O重合的點(diǎn),且BE=DF.
1.(1)探究:當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí),四邊形AECF是菱形?并說(shuō)明理由.
2.(2)當(dāng)四邊形AECF是正文形時(shí),求DF的長(zhǎng).
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