15．如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，

AB=BC=，BB₁=2，，

E、F分別為AA₁、C₁B₁的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E

到F兩點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)度為              .

13．若函數(shù)是奇函數(shù)，則a=                .

   （Ⅲ）選取，由（Ⅰ）可確定含峰區(qū)間為（0，）或（，1），在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取類似地可確定一個(gè)新的含峰區(qū)間，在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，）的情況下，試確定的值，滿足兩兩之差的絕地值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度縮短到0.34.

   （區(qū)間長(zhǎng)度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差）

   （Ⅱ）對(duì)給定的r（0<r<0.5），證明：存在，使得由（Ⅰ）所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.5+r；

20．（本小題共14分）

設(shè)是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在上單調(diào)遞增，在[x^*，1]上單調(diào)遞減，則稱為[0，1]上的單峰函數(shù)，x^*為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間.

對(duì)任意的[0，1]上的單峰函數(shù)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長(zhǎng)度的方法.

   （Ⅰ）證明：對(duì)任意的為含峰區(qū)間；

若為含峰區(qū)間；

19．（本小題共12分）

設(shè)數(shù)列 

記

   （Ⅰ）求a₂，a₃；

   （Ⅱ）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

   （Ⅲ）求

18．（本小題共14分）

       如圖，直線l₁：與直線l₂：之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W₁，右半部分記為W₂.

   （Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)₁和W₂；

   （Ⅱ）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l₁，l₂的距離之積等于d²，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（Ⅲ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M₁，M₂兩點(diǎn)，且與l₁，l₂分別

交于M₃，M₄兩點(diǎn). 求證△OM₁M₂的重心與△OM₃M₄的重心重合.

17．（本小題共13分）

       甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為

   （Ⅰ）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；

（Ⅱ）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；

（Ⅲ）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.

16．（本小題共14分）

  如圖，在直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，DC=，

AC⊥BD，垂足為E.

   （Ⅰ）求證BD⊥A₁C；

   （Ⅱ）求二面角A₁―BD―C_­1的大小；

15．（本小題共13分）

       已知函數(shù)

   （Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.