5、一個盒子中有4只白球、2只黑球，從中不放回地每次任取1只，連取2次，求　　 (1) 第一次取得黑球而第二次取得白球的概率．(2)第一次是白球的情況下，第二次取得白球的概率；

4、 盒子中有25個外形相同的球，其中10個白的，5個黃的，10個黑的，從盒子中任意取出一球，已知它不是黑球，試求他是黃球的概率？

3、一批產品中有4%的次品，而合格品中的一等品占45%，從這批產品中任取一件，求該產品是一等品的概率

1　 把一枚硬幣任意拋擲兩次，事件A=“第一次出現(xiàn)正面”，事件B=“第二次出現(xiàn)正面”，求.

2、 一個家庭中有兩個小孩。假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，問這時另一個小孩是男孩的概率是多少？

4、 例題分析

類型一：利用概率之比求條件概率

例1 、甲、乙兩地都位于長江下游，根據一百多年的氣象記錄，知道甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為20%和18%，兩地同時下雨的比例為12%，問：

(1)　　　 乙地為雨天時甲地也為雨天的概率是多少？

(2)　　　 甲地為雨天時乙地也為雨天的概率是多少？

類型二：利用樣本點數之比求條件概率

例2、在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：

(l)第1次抽到理科題的概率；

(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；

(3)在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．

例3、。一張儲蓄卡的密碼共6位數字，每位數字都可從0-9中任選一個．某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數字，求：

(1)任意按最后一位數字，不超過 2 次就按對的概率；

(2)如果他記得密碼的最后一位是偶數，不超過2次就按對的概率．

類型三：條件概率公式的靈活應用(知二求一)

例4、有外形相同的球分裝在三個不同的盒子中，每個盒子10個球，其中第一個盒子中7個球標有字母A，三個球標有字母B;第二個盒子中有紅球和白球各5個;第三個盒子中有紅球8個，白球2個，試驗按如下規(guī)則進行：先在第一個盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二個盒子中任取一球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三個盒子中任取一球，如果第二次取出的是紅球，則試驗成功，求試驗成功的概率。

3、P(B︱A)的性質：

　 (1)0 　P(B︱A)1

(2)若B，C互斥 ，則 P(B C︱A)= P(B︱A)+ P(C︱A)

2、 拋擲一顆質地均勻的骰子所得的樣本空間為S={1，2，3，4，5，6}，

令事件B={2，3，5}，A={1，2，4，5，6}，則 P(A)=　　　 P(B)=

P(AB)=　　　　　 P(B︱A)=　　　　　 P(B︱A)=

思考：(1)P(B︱A)與P(AB)的區(qū)別和聯(lián)系

(2)P(B︱A)+P(B︱A)=1？總成立嗎？

1、由上面抽獎的例子我們可以得到P(B︱A)　 P(B),什么時候可以等?

2、條件概率定義和公式：

設A和B為兩個事件，那么，在“A已發(fā)生”的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做______________________. 用符號___________表示。讀作A 發(fā)生的條件下 B 發(fā)生的概率。

我們把由事件A和B同時發(fā)生所構成的事件D，稱為事件A與B的___________(或___________)，記作___________(或___________)。

一般的，我們有條件概率公式____________________________.

從集合的角度理解公式：

1、 　　三張獎券中只有一張能中獎,現(xiàn)分別由三名同學無放回地抽取,問最后一名同學抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學小？

解：三張獎券分別用X₁,X₂,Y,其中Y表示那張中獎獎券，那么三名同學的抽獎結果共有六種可能：__________________________________　　

最后一名同學抽到中獎獎券的概率為____________

思考:如果已經知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，那么最后一名同學抽到獎券的概率又是多少？

解：因為已知第一名同學沒有抽到中獎獎券，所以可能出現(xiàn)的基本事件只有__________________________________________________

最后一名同學抽到中獎獎券的概率為__________________________

總結：已知第一名同學的抽獎結果為什么會影響最后一名同學抽到中獎獎券的概率呢？

在這個問題中，知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，等價于知道事件 A 一定會發(fā)生，導致可能出現(xiàn)的基本事件必然在事件 A 中，從而影響事件 B 發(fā)生的概率。.