3.函數(shù)極限的定義:

(1)當(dāng)自變量x取正值并且無限增大時(shí)，如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個(gè)常數(shù)a，就說當(dāng)x趨向于正無窮大時(shí)，函數(shù)f(x)的極限是a.

記作：f(x)=a，或者當(dāng)x→+∞時(shí)，f(x)→a.

(2)當(dāng)自變量x取負(fù)值并且絕對值無限增大時(shí)，如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個(gè)常數(shù)a，就說當(dāng)x趨向于負(fù)無窮大時(shí)，函數(shù)f(x)的極限是a.

記作f(x)=a或者當(dāng)x→－∞時(shí)，f(x)→a.

(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就說當(dāng)x趨向于無窮大時(shí)，函數(shù)f(x)的極限是a，記作：f(x)=a或者當(dāng)x→∞時(shí)，f(x)→a.

2.幾個(gè)重要極限：

　 (1)　　　　　 (2)(C是常數(shù))

　 (3)無窮等比數(shù)列()的極限是0，即 　　

1.數(shù)列極限的定義：

　 一般地，如果當(dāng)項(xiàng)數(shù)無限增大時(shí)，無窮數(shù)列的項(xiàng)無限趨近于某個(gè)常數(shù),那么就說數(shù)列以為極限．記作．

30、(2010·廣州模擬)LiFePO₄電池具有穩(wěn)定性高、安全、對環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)，可用于電動(dòng)汽車。電池反應(yīng)為FePO₄+Li　　　　 LiFePO₄，電池的正極材料是LiFePO₄，負(fù)極材料是石墨和鋰，含Li⁺ 導(dǎo) 電固體為電解質(zhì)。

下列有關(guān)LiFePO₄電池說法正確的是(　 )

　　　 A．可加入硫酸以提高電解質(zhì)的導(dǎo)電性

B．充電過程中，電池正極材料LiFePO₄的質(zhì)量減少

　　　 C．放電時(shí)電池內(nèi)部Li⁺ 向負(fù)極移動(dòng)

D．放電時(shí)電池負(fù)極反應(yīng)為：FePO₄+Li⁺+e^－ = LiFePO₄

[解析]選B。A項(xiàng)，Li可與硫酸反應(yīng)，不能加入硫酸以提高電解質(zhì)的導(dǎo)電性；B項(xiàng)，電池的正極材料是LiFePO₄，充電時(shí)，LiFePO₄被氧化成FePO₄質(zhì)量減少；C項(xiàng)，放電時(shí)電池內(nèi)部Li⁺ 向正極移動(dòng)；D項(xiàng)，放電時(shí)電池負(fù)極發(fā)生氧化反應(yīng)：Li- e^－= Li⁺

()

29、(2010·大連模擬)一種新型環(huán)保電池是采用低毒的鋁合金(丟棄的易拉罐)，家庭常用的漂白水，食鹽，氫氧化鈉(化學(xué)藥品店常見試劑)等原料制作的。電池的總反應(yīng)方程式為2A1+3ClO^-+2OH^-==== 3C1^-+2AlO^-₂+H₂O。下列說法不正確的是　　 　　 (　 )

　　 A．該電池的優(yōu)點(diǎn)是電極材料和電解質(zhì)用完后可以更換　　

　　 B．該電池發(fā)生氧化反應(yīng)的是金屬鋁　　

　　　 C．電極的正極反應(yīng)式為3ClO^-+3H₂O+6e^-====3Cl^-+6OH^-

　　　 D．當(dāng)有0.1mol Al完全溶解時(shí)，流經(jīng)電解液的電子個(gè)數(shù)為1.806×10²³

[解析]選D。D項(xiàng)，電子只能流經(jīng)導(dǎo)線，不能流經(jīng)電解液。

28、(2010·南京模擬)用鉛蓄電池電解苦鹵水 (含C1^―、Br^―、Na⁺、Mg²⁺)的裝置如圖所示 (a、b為石墨電極)。

下列說法中正確的是

A．鉛蓄電池放電時(shí)，該電池兩極質(zhì)量均增加

B．鉛蓄電池充電時(shí)，A極應(yīng)與外電源負(fù)極相連

C． 電解苦鹵水時(shí)，a 電極首先放電的是Br^―而不是Cl^―，說明當(dāng)其它條件相同時(shí)Br^―的還原性強(qiáng)于Cl^―

D．當(dāng)b極產(chǎn)生0.01mol 氣體時(shí)，鉛蓄電池中消耗0.01 mol H₂SO₄

[解析]選C。A項(xiàng)，B項(xiàng)，鉛蓄電池充電時(shí)PbO₂極發(fā)生氧化反應(yīng)，所以A極應(yīng)與外電源正極相連；C項(xiàng)，電解時(shí)，還原性強(qiáng)的陰離子先被氧化；D項(xiàng)，b極產(chǎn)生的0.01mol 氣體為H₂，轉(zhuǎn)移0.02mol電子，消耗0.02 mol H₂SO₄.

27、(2010·廣州模擬)下列說法正確的是(　　 )

A．鉛蓄電池放電時(shí)鉛電極發(fā)生還原反應(yīng)

B．電解飽和食鹽水在陽極得到氯氣，陰極得到金屬鈉

C．給鐵釘鍍銅可采用CuSO₄ 作電鍍液

D．生鐵浸泡在食鹽水中發(fā)生析氫腐蝕

[解析]選C。A項(xiàng)，鉛蓄電池放電時(shí)鉛電極發(fā)生氧化反應(yīng)生成二氧化鉛；B項(xiàng)，電解飽和食鹽水在陽極得到氯氣，陰極得到氫氣；C項(xiàng)，鍍銅可用含Cu²⁺的電解質(zhì)溶液 作電鍍液；D項(xiàng)，生鐵浸泡在食鹽水中發(fā)生吸氧腐蝕。

26、(2010·重慶模擬)U、V、W、X、Y、Z屬于周期表中前18號元素，原子序數(shù)依次增大。已知：

①WU₄⁺+XU^－＝WU₃ + U₂X，各種反應(yīng)物和生成物的電子總數(shù)都與Y⁺相等；

②Z的單質(zhì)在X₂中燃燒的產(chǎn)物可使品紅溶液褪色；

③V的單質(zhì)在X₂中燃燒可生成VX和VX₂兩種氣體；

④Y的單質(zhì)是一種金屬，該金屬與X₂反應(yīng)可生成Y₂X和Y₂X₂兩種固體。

請回答下列問題：

(1)W與X的氫化物分子結(jié)合氫離子的能力較強(qiáng)的是　　 ，方程式表示　　　　　　　　　　 。

(2)V、W、X形成的10電子氫化物中，沸點(diǎn)最高的是(寫化學(xué)式)　　　　　　　 　。

(3)U₂X₂與FeSO₄按物質(zhì)的量之比1：2溶于稀硫酸中，離子方程式為________

(4)已知下圖的球棍模型所表示的是由U、W兩種元素組成的共價(jià)化合物A，

則A的分子式為　　　　　　 。A與氧氣及氫氧化鉀溶液還可構(gòu)成燃料電池，電池正極的電極反應(yīng)為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析]根據(jù)①，反應(yīng)為NH₄⁺+OH^-=NH₃+H₂O,所以可以推測，U為H元素，W為N元素，X為O元素，Y為Na元素；根據(jù)②，Z為S元素；根據(jù)③，V為C元素。

[答案](1)NH₃，NH₃+H₂ONH₃·H₂ONH₄⁺+OH^-

　 (2) H₂O

　(3)H₂O₂+2Fe²⁺+2H⁺=2Fe³⁺+2H₂O

　(4)N₂H₄，O₂+4e^-+2H₂O=4OH^-

25、(2010·重慶模擬)有A、B、C、D、E、五種常見的短周期元素，它們的原子序數(shù)依次增大，其中C元素原子最外層電子數(shù)是次外層電子數(shù)的3倍，B元素原子的最外層電子數(shù)比C元素原子的最外層電子數(shù)少1個(gè)；A和D，C和E同主族，又知C、E兩原子序數(shù)之和是A、D兩原子序數(shù)之和的2倍。請回答下列問題：

(1)寫出由A、C、D三種元素形成的化合物的電子式。　　

( 2)B的氫化物的沸點(diǎn)比同主族其他氫化物的沸點(diǎn)高，這可用_____來解釋。

　　　 A、極性分子 B、氫鍵 C、共價(jià)鍵 D、離子鍵

(3)D₂E溶液呈　　　　 　(填“堿性”、“酸性”、“中性”)，原因是　　　　　　　　　　　　　　　 　　。

(4)1L0.1 mol/LD的最高價(jià)氧化物的水化物與1L0.1 mol/LE的最高價(jià)氧化物的水化物反應(yīng)放出5.73kJ的熱量，該反應(yīng)的熱化學(xué)方程式為：　　　　　　　　　　　　　　　 。

(5)由B的氫化物與C的單質(zhì)、　 KOH溶液構(gòu)成原電池，負(fù)極產(chǎn)生B的單質(zhì)。則其負(fù)極電極反應(yīng)方程式為　 　　　　　　　　　　　　　　　　。

[解析]根據(jù)題意，C元素為O元素，所以E為S元素，B元素為N元素；又因?yàn)镃、E兩原子序數(shù)之和是A、

D兩原子序數(shù)之和的2倍，所以A為H元素，D為Na元素。

[答案](1)

(2)B

(3)堿性 S^2- + H₂O HS^- + OH^-

(4)2NaOH(aq) 十H₂ SO₄ (aq) (g)＝Na₂SO₄ (aq)+2H₂O(l)；△H=-114.6kJ/mol

(5)2NH₃-6e^-+ 6OH^- =N₂+6H₂O　

24、(2010·瓊海模擬)將三份鋅粉分別裝入甲乙丙三支試管中,向甲試管加入50mL pH=3的鹽酸，向乙試管加入50mLpH=3的醋酸溶液，向丙試管依次加入50mLpH=3的醋酸溶液和少量的無水硫酸銅粉末，反應(yīng)結(jié)束后產(chǎn)生的H₂體積在相同條件下一樣多且無鋅粉剩余。請回答下列問題(用“<”、“ >”、“ =”表示大小關(guān)系)

(1)開始反應(yīng)時(shí)，甲乙丙速率大小關(guān)系為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)反應(yīng)過程中，丙比乙速率快的原因是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

(3)反應(yīng)結(jié)束時(shí)甲乙丙所需時(shí)間關(guān)系為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(4)三支試管中參加反應(yīng)的鋅的質(zhì)量關(guān)系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析](1)反應(yīng)開始時(shí)，三支試管中PH均為3，即[H⁺]相同，所以反應(yīng)速率相同。

　 (2)因?yàn)楸�中有硫酸銅，鋅置換出單質(zhì)銅，形成原電池，加快了鋅粉的反應(yīng)速率

　 (3)反應(yīng)開始后，甲中[H⁺]就會(huì)小于乙，而丙中又形成原電池，所以反應(yīng)速率丙>乙>甲

　 (4)生成氫氣體積相同，丙中鋅粉一部分與硫酸銅發(fā)生反應(yīng)，所以丙中鋅粉最多，甲乙中鋅粉相同

[答案](1)　 v(甲)= v(乙)= v(丙)

　(2)丙中構(gòu)成了原電池，速率加快

　(3) 甲>乙>丙

　(4)甲=乙<丙