4、 劉姝威 中央財經(jīng)大學(xué)研究員　頒獎辭：她用自己的大智大勇向一個虛假的神話提出質(zhì)疑，面對一個強(qiáng)大的集團(tuán)，面對一張深不可測的網(wǎng)，面對死亡的威脅，她以自己個人的力量堅持著這場強(qiáng)弱懸殊的戰(zhàn)爭，堅守著正義和良心的壁壘。正是這種中國知識分子的風(fēng)骨，完美地證明了中國還有一雙揉不進(jìn)沙子的眼睛，推動了中國股市早日走上正軌，推動了中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展�！�

3、 王選 中國受害者訴訟原告團(tuán)團(tuán)長　頒獎辭：她用柔弱的肩頭擔(dān)負(fù)起歷史的使命，她用正義的利劍戳穿彌天的謊言，她用堅毅和執(zhí)著還原歷史的真相。她奔走在一條看不見盡頭的訴訟之路上，和她相伴的是一群滿身歷史創(chuàng)傷的老人。她不僅僅是在為日本細(xì)菌戰(zhàn)中的中國受害者討還公道，更是為整個人類賴以生存的大規(guī)則尋求支撐的力量，告訴世界該如何面對傷害，面對恥辱，面對謊言，面對罪惡，為人類如何繼承和延續(xù)歷史提供了注解�！�

2、張榮鎖 河南輝縣上八里鎮(zhèn)回龍村黨支書　頒獎辭：他已經(jīng)擁有了財富，但他心里裝著還在貧苦生活中的鄉(xiāng)親，他已經(jīng)走出了大山，但他還想讓所有鄉(xiāng)親都能夠走出與世隔絕的山崖，他成就了一個多少代人未能實現(xiàn)的夢想，他拿出愚公移山的執(zhí)著和勇氣劈開了大山，在懸崖峭壁上為鄉(xiāng)親們開鑿出通往外面世界的大道，更在人們的心中打開了一扇希望之門。它結(jié)束了一段貧困的歷史，開創(chuàng)出一種嶄新的生活�！�

1、鄭培民 湖南省委原副書記　

頒獎辭：他身居高位而心系百姓，他以“做官先做人，萬事民為先”為自己的行為標(biāo)準(zhǔn)，直到生命的最后時刻仍然不忘自己曾經(jīng)許下的諾言。他樹立了一個共產(chǎn)黨人的品德風(fēng)范，他在人民心里樹立起一座公正廉潔為民服務(wù)的豐碑�！�

10．已知數(shù)列{a_n}、{b_n}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為p、q,其中p＞q且p≠1,q≠1,設(shè)c_n=a_n+b_n,S_n為數(shù)列{c_n}的前n項和，求．

解:S_n=+,

當(dāng)p＞1時，p＞q＞0,得0＜＜1,上式分子、分母同除以p^n－1，得

∴=p．

當(dāng)p＜1時，0＜q＜p＜1, ==1．

[探索題]已知公比為的無窮等比數(shù)列各項的和為9，無窮等比數(shù)列各項的和為

(Ⅰ)求數(shù)列的首項和公比；

(Ⅱ)對給定的,設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列．求數(shù)列的前10項之和；

(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的第項，，求，并求正整數(shù)，使得存在且不等于零

(注：無窮等比數(shù)列各項的和即當(dāng)時該無窮數(shù)列前n項和的極限)

解: (Ⅰ)依題意可知,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以數(shù)列的的首項為,公差,

,即數(shù)列的前10項之和為155

(Ⅲ) ===，

，=

當(dāng)m=2時，=－，當(dāng)m>2時，=0，所以m=2

9． (2003年北京)如圖，在邊長為l的等邊△ABC中，圓O₁為△ABC的內(nèi)切圓，圓O₂與圓O₁外切，且與AB、BC相切,…,圓O_n+1與圓O_n外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續(xù)下去,記圓O_n的面積為a_n(n∈N*)．

(1)證明{a_n}是等比數(shù)列；

(2)求(a₁+a₂+…+a_n)的值．

(1)證明:記r_n為圓O_n的半徑，

則r₁=tan30°=l．

=sin30°=,∴r_n=r_n－1(n≥2)．

于是a₁=πr₁²=,=()²=,

∴{a_n}成等比數(shù)列．

(2)解：因為a_n=()^n－1·a₁(n∈N*),

所以(a₁+a₂+…+a_n)==．

8．已知數(shù)列{a_n}、{b_n}都是無窮等差數(shù)列,其中a₁=3,b₁=2,b₂是a₂與a₃的等差中項,且

　=,求極限 (++…+)的值．

解:{a_n}、{b_n}的公差分別為d₁、d₂．

∵2b₂=a₂+a₃,即2(2+d₂)=(3+d₁)+(3+2d₁),

∴2d₂－3d₁=2．

又===,即d₂=2d₁,

∴d₁=2,d₂=4．

∴a_n=a₁+(n－1)d₁=2n+1,b_n=b₁+(n－1)d₂=4n－2．

∴==(－)．

∴原式=(1－)=．

7．　求下列極限：

；

解：(1)

(2)

4． 2;　 5．2;　 6．3．

[解答題]

3．2(a₁+a₂+…+a_n)

=a₁+［(a₁+a₂)+(a₂+a₃)+…+(a_n－1+a_n)］+a_n

=+[++…+]+a_n．

∴原式=［++a_n］

=(++a_n)．

∵a_n+a_n+1=,∴a_n+a_n+1=0．

∴a_n=0．答案:C