(1)已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，則C_u( MN)=

(A) {5，7}　　 (B) {2，4}　　　 (C){2.4.8}　　 (D){1，3，5，6，7}

(2)函數(shù)y=(x0)的反函數(shù)是

　　 (A)(x0)　　　　　　　　 (B)(x0)

　　 (B)(x0)　　　　　　　　 (D)(x0)

(3) 函數(shù)y=的圖像

　 (A) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)　　　　　　　　　　 (B)關(guān)于主線對(duì)稱(chēng)

　 (C) 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)　　　　　　　　　　 (D)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

(4)已知△ABC中，，則

(A) 　　　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　　(D)

(5) 已知正四棱柱中，=，為重點(diǎn)，則異面直線

與所形成角的余弦值為

(A)　 　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　(D) 　 　

(6) 已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，則︱b ︱=

　 (A)　　　　　　 (B)　　　 (C)5　　　　 (D)25

(7)設(shè)則

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(8)雙曲線的漸近線與圓相切，則r=

(A)　　　 (B)2　　　 (C)3　　　 (D)6

(9)若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為

(A)　　　 　　　(B)　　 　　　(C)　 　　　　(D) 　 　

(10)甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中恰有1門(mén)相同的選法有

(A)6種　　　 (B)12種　　 (C)24種　 　(D)30種

(11)已知直線與拋物線C:相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若,則k=

(A)　　　 　　　(B)　　 　　　(C)　 　　　　(D)

(12)紙質(zhì)的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北�，F(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開(kāi)、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是

(A)南　　　 (B)北　　　　 (C)西　　　　 (D)下

第Ⅱ卷(非選擇題)

本卷共10小題，共90分。

(17)(本小題滿(mǎn)分10分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)

設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，

已知的通項(xiàng)公式。

(18)(本小題滿(mǎn)分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c.已知，且，求b.

(19)(本小題滿(mǎn)分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

　 如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點(diǎn)在側(cè)棱上，�！　　　�

證明：是側(cè)棱的中點(diǎn)；

求二面角的大小�！　　　　　　　　�

(20)(本小題滿(mǎn)分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。

(Ⅰ)求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；

(Ⅱ)求甲獲得這次比賽勝利的概率。

(21)(本小題滿(mǎn)分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

　　 已知函數(shù).

　　 (Ⅰ)討論的單調(diào)性；

　　　 (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在曲線上，若該曲線在點(diǎn)P處的切線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求的方程

　(22)(本小題滿(mǎn)分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

　 如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。

(Ⅰ)求r的取值范圍

(Ⅱ)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

(13)的展開(kāi)式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于_____________.

(14)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為。若，則_______________.

(15)已知為球的半徑，過(guò)的中點(diǎn)且垂直于的平面截球面得到圓，若圓的面積為，則球的表面積等于__________________.

(16)若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為，則的傾斜角可以是

　　　　 ①　 ②　 ③　 ④　　 ⑤

其中正確答案的序號(hào)是　　　　　 。(寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào))

3．第Ⅱ卷共10小題，共90分．

2．第Ⅱ卷共2頁(yè)，請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效．

(1)°的值為

(A) 　　(B)　 (C)　 (D)

(2)設(shè)集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集=AB，則集合C_u(AB)中的元素共有

(A) 3個(gè)　 (B) 4個(gè)　 (C)5個(gè)　 (D)6個(gè)

(3)不等式的解集為

(A)　 (B)

(C) 　　　　　(D)

(4)已知tan=4,cot=,則tan(a+)=

(A)　　 (B)　 (C) 　(D)

(5)設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于

(A)　　 (B)2　　 (C)　　　 (D)

(6)已知函數(shù)的反函數(shù)為，則

(A)0　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)4

(7)甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)，若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有

(A)150種　 (B)180種　　 (C)300種　　 (D)345種

(8)設(shè)非零向量滿(mǎn)足，則

(A)150°　　 (B)120°　　 (C)60°　　　 (D)30°

(9)已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

　(10) 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，那么的最小值為

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

(11)已知二面角為60⁰ ，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在面內(nèi)，P到的距離為，Q到的距離為，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為

(A)　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　 (D)4

(12)已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線，點(diǎn)，線段AF交C于點(diǎn)B。若

,則=

(A) 　　　(B) 2　　 (C) 　　　　(D) 3

2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)(必修選修Ⅰ)

第Ⅱ卷

注意事項(xiàng)：

1．答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，然后貼好條形碼．請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目．

9.不等式的解集為　　　　　　　　 ．

8.已知，，則的最小值 　　　�。�3

7.若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍　 　　　。(5，7)

6.不等式的解集是　　　．(0，2)