12. 設(shè)定義域為[x₁，x₂]的函數(shù)y＝f(x)的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量＝(x₁，y₁)，＝(x₂，y₂)，＝(x，y)，滿足x＝λx₁+(1－λ)x₂(0＜λ＜1)，又有向量＝λ+(1－λ)，現(xiàn)定義“函數(shù)y＝f(x)在[x₁，x₂]上可在標準k下線性近似”是指||≤k恒成立，其中k＞0，k為常數(shù)。根據(jù)上面的表述，給出下列結(jié)論：①A、B、N三點共線；②直線MN的方向向量可以為＝(0，1)；③“函數(shù)y＝5x²在[0，1]上可在標準下線性近似”．④“函數(shù)y＝5x²在[0，1]上可在標準1下線性近似”； 其中所有正確結(jié)論的序號為_______________．1、2、3

11. 已知△ABC的三個頂點A、B、C及所在平面內(nèi)一點P滿足，則點△BCP與△ABP的面積分別為s₁,s₂,則s₁:s₂=_________

10. 已知向量的夾角的大小為　　　　　 .

　解析：．

9. 設(shè)向量與的夾角為，，，則　　　．

解：設(shè)向量與的夾角為且∴，則=.

8. 已知向量i=(1,0),j=(0,1),A,B,若，則△OCD的面積為：

A.　　 B.　　 C. 　D.1+2

7. 對于個向量，若存在個不全為零的實數(shù)使得

成立，則稱向量是線性相關(guān)的.按此規(guī)定，能使向量是線性相關(guān)的實數(shù)的值依次為　　　　　 .(只需寫出一組值即可)根據(jù)線性相關(guān)的定義得，令則，，∴的一組值為－4，2，1

6. (2009浙江卷文)已知向量，．若向量滿足，，則 　　　　　　　　　　 　 (　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

　　 答案　 D

　　 解析　 不妨設(shè)，則，對于，則有；又，則有，則有

[命題意圖]此題主要考查了平面向量的坐標運算，通過平面向量的平行和垂直關(guān)系的考查，很好地體現(xiàn)了平面向量的坐標運算在解決具體問題中的應(yīng)用．

5. 江蘇省省阜中2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(文科)試題

　 若向量a=，b=，且a，b的夾角為鈍角，

則x的取值范圍是　　　　　　 　　　　　　　.

4、(2009寧夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點O，N，P依次是的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　 )

A.重心 外心 垂心　　　　　 　　　　　　　　　 　B.重心 外心 內(nèi)心　

C.外心 重心 垂心　 　　　　　　　　　　　 　　　D.外心 重心 內(nèi)心

答案　 C

(注：三角形的三條高線交于一點，此點為三角型的垂心)

解析

3、(2009山東卷理)設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，，則(　　)

A.　　 B.　　 C.　 D.

答案 B

解析　 :因為，所以點P為線段AC的中點，所以應(yīng)該選B。

[命題立意]:本題考查了向量的加法運算和平行四邊形法則，可以借助圖形解答.