6、(北京市東城區(qū)2009屆高三部分學校月考)已知函數(shù)
A.有最大值 B.有最大值-
C.有最小值 D.有最小值-
答案:B
5、(北京五中12月考)下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又在區(qū)間上單調遞增的是
A. B.
C. D.
答案:D
4、(安徽省潛山縣三環(huán)中學2009屆高三上學期第三次聯(lián)考)已知函數(shù)有極大值和極小值,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
答案:C
3、(2008年重慶一中高2009級第一次月考)設、是定義在上的可導函數(shù),且,則當時有( )
答案:A
2、(江西省南昌二中2008-2009學年度第一輪第二次段考)已知,則等于( )
A.2 B0 C.-2 D.-4
答案:D
1、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第二次月考)已知二次函數(shù)y=ax2+(a2+1)x在x=1處的導數(shù)值為1,則該函數(shù)的最大值是
A. B. C. D.
答案:B
23、(廣西桂林十八中06級高三第二次月考)甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽: 第一局由甲、乙參加而丙輪空,以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽,而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為,且各局勝負相互獨立.求:
(1)打滿3局比賽還未停止的概率;
(2)比賽停止時已打局數(shù)的分別列與期望E.
解:令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.
(Ⅰ)由獨立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知,打滿3局比賽還未停止的概率為
…………………………4分
(Ⅱ)的所有可能值為2,3,4,5,6,且……………………………5分
……9分
故有分布列
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
P |
|
|
|
|
|
..............10分
從而(局)……..12分
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22、(2009年廣東省廣州市高三年級調研測試)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件,其中有2件次品,用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收.
抽檢規(guī)則是這樣的:一次取一件產(chǎn)品檢查(取出的產(chǎn)品不放回箱子),若前三次沒有抽查到次品,
則用戶接收這箱產(chǎn)品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢,并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.
(1)求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率;
(2)記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
解:(1)設“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件,. ……3分
即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為. ……4分
(2)的可能取值為1,2,3. ……5分
=,
=,
=, ……8分
∴的概率分布列為:
|
1 |
2 |
3 |
……10分 |
|
|
|
|
∴=. ……12分
21、(廣東省高明一中2009屆高三上學期第四次月考)盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品。
解:從6只燈泡中有放回地任取兩只,共有62=36種不同取法…………… 2分
(1)取到的2只都是次品情況為22=4種,因而所求概率為…………4分
(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能:第一次取到正品,第二次取到次品;及第一次取到次品,第二次取到正品。因而所求概率為 …………8分
(3)由于“取到的兩只中至少有一只正品”是事件“取到的兩只都是次品”的對立事件,因而所求概率為 …………12分
20、(廣東省佛山市三水中學2009屆高三上學期期中考試)某研究機構準備舉辦一次數(shù)學新課程研討會,共邀請50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示
版本 |
人教A版 |
人教B版 |
蘇教版 |
北師大版 |
人數(shù) |
20 |
15 |
5 |
10 |
(1)從這50名教師中隨機選出2名,問這2人使用相同版本教材的概率是多少?
(2)若隨機選出的2名教師都使用人教版教材,現(xiàn)設使用人教A版教材的教師人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望
解:(1)50名教師中隨機選出2名的方法數(shù)為,
選出的2人所使用版本相同的方法數(shù)為
=190+105+10+45=350,
2人所使用版本相同的概率為---------------------------------6分
(2),
,
-----------------------------------------9分
隨機變量的分布列是
|
0 |
1 |
2 |
P |
|
|
|
-------------------------12分
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