1、已知，，則的取值范圍是　　　　

　A、＜－1　　　　B、

　C、＞3　　　　D、或＜－1

4、函數(shù)、的最小正周期

　 函數(shù)、的最小正周期

3、函數(shù)的周期

2、三角函數(shù)的值域

1、三角函數(shù)的定義域

教學(xué)環(huán)節(jié)	教學(xué)過程	設(shè)計(jì)意圖
(一)課前診測，完善認(rèn)知	畫出函數(shù) 的圖象,并研究出它們各自的變化趨勢(shì)。	認(rèn)知派學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)的積累及恰當(dāng)與否取決于學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 殘缺的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是完成不了整個(gè)學(xué)習(xí)過程的。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，在上一節(jié)的課后布置作業(yè)讓學(xué)生畫一次函數(shù)，二次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象，回顧以前知識(shí)，盡而形成一個(gè)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為以后的學(xué)習(xí)排除障礙。
(二)創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)興趣	師：在生活中我們經(jīng)常會(huì)關(guān)注一些實(shí)際問題。如果你是市長分管防洪抗旱工作，你會(huì)對(duì)水位的漲落隨時(shí)間變化的規(guī)律特別關(guān)心，如果你為一個(gè)股民的話，你心里想得就是如果能預(yù)見每天股價(jià)的走勢(shì)那該是一件多么幸福的事情。實(shí)際上這些問題歸根結(jié)底就是：是研究量與量之間的變化趨勢(shì)，也就是研究其中兩個(gè)變量如何相互影響的，這也是我們今天所要研究的主要課題。 看以下實(shí)際問題： 請(qǐng)說出氣溫在哪些時(shí)段是升高的，怎么樣用數(shù)學(xué)語言來刻畫“隨時(shí)間的增大氣溫逐步升高”這一特征？ 這種在一定時(shí)間內(nèi)，隨著時(shí)間增大，氣溫逐步升高的現(xiàn)象反映在數(shù)學(xué)中，我們稱它為函數(shù)的單調(diào)性	行為學(xué)習(xí)理論者強(qiáng)調(diào)環(huán)境對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響。當(dāng)學(xué)習(xí)者對(duì)某種特殊的刺激做出反應(yīng)時(shí)，就產(chǎn)生了“學(xué)習(xí)”。 依據(jù)教材知識(shí)，滲透新課標(biāo)理念，通過與實(shí)際問題的聯(lián)系，揭示我們研究此節(jié)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)意義，目的引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的產(chǎn)生。 要點(diǎn)：短，平，快。
(三)合作交流，建構(gòu)數(shù)學(xué) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 師生互動(dòng) 　 ， 　 引 　 導(dǎo) 　 探 　 索 (四)建構(gòu)數(shù)學(xué)，收獲新知	讓一小組的代表上臺(tái)來展示在上節(jié)課后所做的幾個(gè)函數(shù)圖象，并據(jù)此討論下列問題， 問題1、并說一說所畫函數(shù)的圖象的變化趨勢(shì)。(下面打出部分函數(shù)的圖象) 觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)的函數(shù)圖象有的呈逐漸上升的趨勢(shì)，有的呈下降的趨勢(shì)，有的在一個(gè)區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)，在另一個(gè)區(qū)間內(nèi)呈逐漸下降的趨勢(shì)。 (注意一定要提醒：是從左到右的看) 問題2：你能明確的說出“圖象呈逐漸上升趨勢(shì)”的意思嗎？此時(shí)X與函數(shù)值Y如何相互影響的？ 討論得到： 在某一個(gè)區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)。 在某一個(gè)區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x值增大時(shí)，函數(shù)值y也反而減小圖象在該區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢(shì)。 在眾多的函數(shù)中，很多函數(shù)都具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對(duì)函數(shù)的這種性質(zhì)做進(jìn)一步的討論與研究。這就是我們今天這一節(jié)課的主題。 函數(shù)的這種性質(zhì)，我們就稱為函數(shù)的單調(diào)性。	(對(duì)每一個(gè)問題，小組成員先獨(dú)立做，再分別說出自己的想法，然后討論，形成集體的意見。) 1、通過一系列的問題，引發(fā)對(duì)概念的全面思考。從具體到抽象，再從抽象到具體，并通過合作交流，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，不斷的修正、完善結(jié)論，達(dá)到建構(gòu)數(shù)學(xué)的目的。 2、教學(xué)實(shí)踐證明，小組內(nèi)成員合作，組間成員競爭的討論是一種有效的教學(xué)策略，使得整個(gè)評(píng)價(jià)的重心同個(gè)人之間競爭轉(zhuǎn)為團(tuán)體合作達(dá)標(biāo)。并能使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間有更多的交往、互動(dòng)的機(jī)會(huì)。 它也是引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程的重要措施，是培養(yǎng)學(xué)生合作精神和激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要手段，也是促使每個(gè)學(xué)生得到充分發(fā)展的有效途徑 3、重點(diǎn)：學(xué)生能否抓住定義中的關(guān)鍵詞“給定區(qū)間”、“任意”和“都有”，是能否正確，深入透徹地理解和掌握概念的重要一環(huán)。 分析定義，使學(xué)生把定義與圖形結(jié)合起來，使新舊知識(shí) 融為一體，加深對(duì)概念的理解，滲透數(shù)形結(jié)合的分析問題的數(shù)學(xué)思想方法
問題3：我們剛才已經(jīng)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性，做了定性的分析，我們?nèi)绾螐牧康慕嵌葋砜坍嬤@種性質(zhì)。你能給出一個(gè)確切的定義來嗎？請(qǐng)用你自己的話表達(dá)出來，并說給你的小組成員聽，并與他交流后，形成集體意見，再展示給大家。 (教師巡視，視小組討論情況，可提示：在區(qū)間A中，若x=2時(shí)，y=5；x=3時(shí)，y=7，能不能說隨著X的增大，y也增大；) 最后的結(jié)論： 定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間A上的任意兩個(gè)值 ⑴若當(dāng)<時(shí)，都有f()<f(),則說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)； ⑵若當(dāng)<時(shí)，都有f()>f(),則說f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。 增函數(shù)的本質(zhì)是在某個(gè)區(qū)間上，較大的自變量對(duì)應(yīng)較大的函數(shù)值，減函數(shù)反之。
(四)數(shù)學(xué)運(yùn)用，鞏固新知	(一)例題 例1：(1)定義在R上的函數(shù)y=f(x)圖象如圖甲，所示，請(qǐng)說出它的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，是增函數(shù)還是減函數(shù) 　(2)參看所畫看圖乙，指出函數(shù)y=(1/x)的單調(diào)區(qū)間，能不能說在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)？指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，能不能說在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)？ (3))如圖丙，函數(shù)圖象如圖，寫出單調(diào)區(qū)間	讓學(xué)生進(jìn)一步理解一般函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義， (1)區(qū)間的端點(diǎn)要不要？ (2)在這里一定要強(qiáng)調(diào)單調(diào)性只是函數(shù)的“局部性質(zhì)”它與區(qū)間密不可分。-----不能把函數(shù)的單調(diào)區(qū)間寫成
例2 判斷并證明函數(shù)f(x)=在(0,+)上的單調(diào)性。 證明：設(shè),是(0,+)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且<， ------------------------------(取量定大小) 則f()－f()=－=, 由,∈(0,+ )，得>0, 又由<,得－<0 ,于是f()－f()<0,即 f()<f()------------------------------作差定符號(hào) ∴f(x)=在(0,+ )上是減函數(shù).--------- 判斷定結(jié)論 　(讓一個(gè)中等學(xué)生上去板演)，	2、由于例2難度較大，學(xué)生難以從中歸納出 證明方法及步驟，因而有必要先詳細(xì)講解，通過分析、引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出方法及步驟，提示學(xué)生注意證明過程的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性。 　 歸納證明方法并加以比較說明；使學(xué)生突破本節(jié)的難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)內(nèi)容。 基本步驟：“取量定大小，作差定符號(hào)，判斷定結(jié)論”其中第二環(huán)節(jié)是難點(diǎn)“作差→變形→判斷正負(fù)”。
(二)課堂練習(xí)： 1、判斷下列說法是否正確 (1)　 定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。 (2)　 定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。 (3)　 定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。 (4)、定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。 2、 判斷函數(shù)f(x)=kx+b在R上的單調(diào)性，并說明理由. 3、判斷并證明函數(shù)在(-，0)上的單調(diào)性。	練習(xí)的設(shè)定也是由淺入深層層推進(jìn)的。
(五)回顧總結(jié)，加深理解 理解理解	請(qǐng)同學(xué)小結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容，有哪些是詞語特別注意的？(請(qǐng)一個(gè)思路清晰，善于表達(dá)的學(xué)生口述，教師可從中給予提示) 1、函數(shù)單調(diào)性的定義，注意定義中的關(guān)鍵詞。 2、證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟； 3、在寫單調(diào)區(qū)間時(shí)，不要輕易用并集的符號(hào)連接；	課后知識(shí)性內(nèi)容總結(jié)，把課堂內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)
( 六)兼顧差異，分層練習(xí)	必做：習(xí)題2.1(3)：第1、4、7題 選做：研究的單調(diào)性，并給出嚴(yán)格證明，你能求出該函數(shù)的值域嗎？	1、針對(duì)學(xué)生個(gè)體的差異設(shè)置分層練習(xí)。既注重課內(nèi)基礎(chǔ)知識(shí)掌握，又兼顧了有余力的學(xué)生的能力的提高。 2、提出新的課題是想把問題研究引向課外，激發(fā)學(xué)生興趣，為下一節(jié)課“最值”作好充分的準(zhǔn)備。

希望得到各位評(píng)委的批評(píng)指正

課后記：

在本節(jié)課中我力求做一名引導(dǎo)者，管理者營造一種平等，民主，和諧的學(xué)習(xí)氣氛，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)在教學(xué)中的導(dǎo)向和激勵(lì)作用，與學(xué)生平等，民主的討論問題，增強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流意識(shí)。

集體講授時(shí)力求簡要清晰，高效低耗。

合作學(xué)習(xí)認(rèn)為教學(xué)是師生之間、生生之間相互作用的過程，強(qiáng)調(diào)多邊互動(dòng)，共同掌握知識(shí)。視教學(xué)為師生平等參與和互動(dòng)的過程，強(qiáng)調(diào)教師只是小組中的普通一員，起到一個(gè)引導(dǎo)者，管理者角色。在課堂教學(xué)中要加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與的積極性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)，從而達(dá)到提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生情況我采用合作交流，探究學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。

(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念:

為了突出重點(diǎn)，使學(xué)生理解該概念，整個(gè)過程分為：

作圖象并觀察圖象→討論：函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)是什么？→

在這種變化趨勢(shì)下， x與函數(shù)值y是如何相互影響的？→你能從量的角度出一個(gè)縝密的，完善的定義來嗎？

每個(gè)步驟都是在教師的參與下與引導(dǎo)下，通過學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間的合作交流，不斷反省，探索，直到完善結(jié)論，最終達(dá)到一個(gè)嚴(yán)密，簡潔的定義。

難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與推證：

突破該難點(diǎn)的：通過對(duì)照、分析定義，引導(dǎo)學(xué)生，概括出證明方法及步驟：“取量定大小，作差定符號(hào)，判斷得結(jié)論”，并注意解題過程的規(guī)范性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

(一)三維目標(biāo)

1　 知識(shí)與技能：

(1)　　　 使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念， 能判斷并證明一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。

(2)　　　 通過函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括與合作能力；

　2 過程與方法：

(1)　　　 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過“數(shù)與形”之間的轉(zhuǎn)換，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

(2)　　　 通過探究活動(dòng)，明白考慮問題要細(xì)致、縝密，說理要嚴(yán)密、明確。

3　 情感，態(tài)度與價(jià)值觀：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作與評(píng)價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。。

根據(jù)新課標(biāo)的要求，以及對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)：