1. 鈍角、直角的三角函數(shù)值　　 2. 三角形面積公式

4. 等比；

數(shù)學(xué)學(xué)案05

學(xué)習(xí)時(shí)間：2009-08-07 學(xué)習(xí)內(nèi)容：

3.

2. 是；是；不是；是

1. 提示：由等差數(shù)列和等比數(shù)列值可知代入消b即可

4. 數(shù)列、、、、、、…是　　 數(shù)列，前n項(xiàng)和為　　 。

[答案]

3. 數(shù)列1、2、3、…、m、…前m項(xiàng)之和為5050，求值。

2. 將一個(gè)等差數(shù)列的每一項(xiàng)都加上，所得數(shù)列是等差數(shù)列嗎？乘以呢？換成等比數(shù)列呢？

1. 已知、、既成等比數(shù)列，又成等差數(shù)列，求證：

5. 提示：三式相乘得，故或

數(shù)學(xué)學(xué)案04

學(xué)習(xí)時(shí)間：2009-08-05　 學(xué)習(xí)內(nèi)容：1. 等差數(shù)列2. 等比數(shù)列

Eg1.[例1] 已知一個(gè)等差數(shù)列1、3、5、7、9、…，求前20項(xiàng)的和。

解：，，故

∴

Eg2.已知一個(gè)等差數(shù)列共99項(xiàng)，所有項(xiàng)之和為99，求第50項(xiàng)的值。

解：

Eg3. 數(shù)列：1、2、4、8、…、、…

① 這是一個(gè)什么數(shù)列？

② 求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。

解：① 等比數(shù)列　 ②

Eg4.如果一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)都相等，那么該數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？一定是等比數(shù)列嗎？為什么？

解：一定是等差數(shù)列，因?yàn)楹笠豁?xiàng)減前一項(xiàng)為0，不一定是等比數(shù)列，因?yàn)楦黜?xiàng)有可能都為0。

Eg5.已知a、b、c構(gòu)成等比數(shù)列，a、c、b構(gòu)成等差數(shù)列，若公差與公比恰好相等，求a、b、c的值。

解：設(shè)公比為，則，

∴ 　相除得：　　 ∴

∴ ，，