3、(07北京文14)已知函數(shù),分別由下表給出
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則的值為 1 ;當(dāng)時(shí), 1 .
2、(07山東文13)設(shè)函數(shù)則 1/2007 .
1、(07陜西文2)函數(shù)的定義域?yàn)?u> (-1,1)
例3:已知函數(shù)y=x+x與y=g(x)關(guān)于點(diǎn)(-2,3)對(duì)稱,求g(x)的解析式
例2:已知是一次函數(shù),且滿足,求;
變式設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最小值等于4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式
例1:設(shè),求.
變式,求.
例1若f :y=3x+1是從集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一個(gè)映射,求自然數(shù)a、k的值及集合A、B.(a=2,k=5;A={1,2,3,5}B={4,7,16,10})
例2、設(shè)函數(shù),,求函數(shù)的定義域.{x|x>}
變式1: 函數(shù)的定義域是
變式2:設(shè),則的定義域?yàn)?sub>
函數(shù)值域
觀察法(用非負(fù)數(shù)的性質(zhì))
例1 求下列函數(shù)的值域:y=-3x2+2;{y|y≥2}
變式:y=5+2(x≥-1).{y|y≥5}
配方法
例2 求值域:y=
變式y= x
變式求函數(shù)y=的值域.
換元法
例3.求函數(shù)的值域.
變式求函數(shù)y=3x-的值域.{y|y≤}
分離常數(shù)法
對(duì)某些分式函數(shù),可通過分離常數(shù)法,化成部分分式來求值域.
例4 求下列函數(shù)的值域:y=({y|y})
變式、y=. [-1,1]
利用判別式
特殊地,對(duì)于可以化為關(guān)于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0的函數(shù)y=f(x),可利用.
例5 求函數(shù)y =的最值.[-]
變式:;[1,5]
函數(shù)解析式
8. 下列函數(shù)中值域?yàn)?sub>的是(B)
(A) (B) (C) (D)
7. 求函數(shù)的值域.
6.已知 (x¹0), 求= 15 .
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