Question

一個回文數(shù)是從前后兩頭讀去都相同的整數(shù)（例如：28482）．請問在100和10000之間有多少個回文數(shù)？

Answer 1

分析：對于回文數(shù)，因為首位和末位的數(shù)字是一樣的，所以2位以上的回文數(shù)末位不能出現(xiàn)0，所以個位的數(shù)字只有9種選擇的可能（1～9），其余位數(shù)都有10種選擇（0～9）；對于位數(shù)是偶數(shù)的回文數(shù)，其中一半的位數(shù)上的數(shù)字被定下，那么這個數(shù)也就定了；對于奇數(shù)位數(shù)的回文數(shù)，中間的那位的數(shù)字可以任取，共10種選法（0～9）．3位：9×10=90個，4位：9×10=90個，5位：9×10×10=900個．由此解答即可．

解答：解：三位回文數(shù)有9×10=90（個）；
四位回文數(shù)也有90個；
五位回文數(shù)有9×10×10=900（個）；
一共有90+90+900=1080（個）．
答：在100和10000之間有回文數(shù)一共有1080個．

點評：考查了乘法原理和加法原理的運用，做題首先要知道回文數(shù)的定義，有一定的難度．