Question

從三個0、四個1、五個2中挑選出五個數(shù)字，能組成多少個不同的五位數(shù)？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：滿足條件的五位數(shù)，每一個數(shù)字都必須是0，1或2．滿足此條件的五位數(shù)有2×3×3×3×3=162（個）（注意首位數(shù)不能是0），之后排除掉出現(xiàn)4個0的五位數(shù)（不可能是5個0，理由仍然是首位數(shù)不是0），以及出現(xiàn)5個1的五位數(shù)，這兩個條件不相容，所以依次排除即可．滿足第一種情況的五位數(shù)有2個（10000和20000），滿足第二種情況的五位數(shù)有1個（11111），162-2-1=159，所以能組成159個不同的五位數(shù)．

解答： 解：2×3×3×3×3-2-1
=162-2-1
=159（個）
答：能組成159個不同的五位數(shù)．

點評：此題考查乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．