Question

如圖四邊形ABCD的周長是60厘米，M到各邊的距離都是5.5厘米，求四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：已知圖中四邊形ABCD的周長是60厘米，點M到各邊的距離都是6.5厘米，可以把這個四邊形分割轉化為4個三角形，這4個三角形的底分別是四邊形的4條邊，高都是6.5厘米，根據(jù)三角形的面積計算公式，s=

1

2

ah，求這4個三角形的面積之和即可．

解答：解：連接AM，BM，CM，DM得到四個三角形，如圖：



S_ABCD=S_△ABM+S_△BCM+S_△CDM+S_△DAM，
=

1

2

AB×5.5+

1

2

BC×5.5+

1

2

CD×5.5+

1

2

DA×5.5，
=

1

2

（AB+BC+CD+DA）×5.5，
=

1

2

×60×5.5，
=165（平方厘米）；
答：這個四邊形的面積是165平方厘米．
故答案為：165．

點評：此題解答關鍵是運用轉化，將四邊形ABCD分割轉化為4個三角形，利用三角形的面積計算公式解決問題．