Question

如圖四邊形ABCD的周長(zhǎng)是60厘米，M到各邊的距離都是5.5厘米，求四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：連接AM，BM，CM，DM得到四個(gè)三角形，如圖：



S_ABCD=S_△ABM+S_△BCM+S_△CDM+S_△DAM，
=AB×5.5+BC×5.5+CD×5.5+DA×5.5，
=（AB+BC+CD+DA）×5.5，
=×60×5.5，
=165（平方厘米）；
答：這個(gè)四邊形的面積是165平方厘米．
故答案為：165．
分析：已知圖中四邊形ABCD的周長(zhǎng)是60厘米，點(diǎn)M到各邊的距離都是6.5厘米，可以把這個(gè)四邊形分割轉(zhuǎn)化為4個(gè)三角形，這4個(gè)三角形的底分別是四邊形的4條邊，高都是6.5厘米，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，s=ah，求這4個(gè)三角形的面積之和即可．
點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是運(yùn)用轉(zhuǎn)化，將四邊形ABCD分割轉(zhuǎn)化為4個(gè)三角形，利用三角形的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題．