2.小米從一個長方體的一端截下一個最大的正方體后,長方體剩余部分長8厘米,寬和高與原來相同,表面積減少了144平方厘米,原來長方體的體積是多少?

分析 根據(jù)題干分析可得,表面積比原來減少了144平方厘米是指減少了最大的正方體的4個面的面積.首先用144÷4=36平方厘米,求出減少部分的1個面的面積,可求原來長方體的寬和高,進一步得到長方體的長,再根據(jù)長方體體積公式:V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

解答 解:144÷4=36(平方厘米)
36=6×6
故原來長方體的寬和高都是6厘米,
6+8=14(平方厘米)
14×6×6
=84×6
=504(立方厘米)
答:原來長方體的體積是504立方厘米.

點評 此題考查了正方體的表面積公式、長方體的體積公式的運用,關(guān)鍵是由減少部分的面積求出原來長方體的寬和高(即最大的正方體的棱長),再利用長方體的體積公式解答.

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