Question

7．若$\frac{a+3}{8}$是最簡分數(shù)，那么a可取得自然數(shù)有3個．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 最簡分數(shù)是指分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)，據(jù)此可知分母是8的最簡分數(shù)有$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{9}{8}$，$\frac{11}{8}$，$\frac{13}{8}$…據(jù)此可知a可取得自然數(shù)有無數(shù)個．

解答 解：因為分母是8的最簡分數(shù)有$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{9}{8}$，$\frac{11}{8}$，$\frac{13}{8}$…所以a可取得自然數(shù)有無數(shù)個．
故答案為：×．

點評 解決此題關鍵是明白最簡分數(shù)有最簡真分數(shù)和最簡假分數(shù)兩種，所以a可取得自然數(shù)就有無數(shù)個了．