Question

甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行．如果甲比乙先出發(fā)2小時(shí)，那么他們在乙出發(fā)2.5小時(shí)后相遇；如果乙比甲先出發(fā)2小時(shí)，那么他們在甲出發(fā)3小時(shí)后相遇．問：甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：如果甲比乙先出發(fā)2小時(shí)，那么他們在乙出發(fā)2.5小時(shí)后相遇，則此時(shí)甲行了2+2.5小時(shí)，設(shè)甲每小時(shí)行x千米，則此時(shí)甲行了（2+2.5）x千米，乙行了36-（2+2.5）千米，所以乙每小時(shí)行[36-（2+2.5）]÷2.5t千米，化簡得每小時(shí)行14.4-1.8x千米，又乙比甲先出發(fā)2小時(shí)，那么他們在甲出發(fā)3小時(shí)后相遇，由此可得方程：（14.4-1.8x）×（2+3）=3x．

解答： 解：設(shè)甲每時(shí)走x千米，則乙走：
[36-（2+2.5）x]÷2.5
=[36-4.5x]÷2.5
=14.4-1.8x千米，由此可得：
（14.4-1.8x）×（2+3）=3x
                72-9x=3x
                  12x=72
                    x=6
14.4-1.8x=14.4-1.8×6=3.6（千米）．
答：甲每時(shí)走6千米，乙每時(shí)走3.6千米．

點(diǎn)評：本題為含有兩個(gè)未知數(shù)的題目，通過設(shè)其中一個(gè)為未知數(shù)，另一個(gè)用含有未知數(shù)的式子表示，然后列出方程是完成本題的關(guān)鍵．