Question

15．將長(zhǎng)方形平均分成三個(gè)小長(zhǎng)方形，再將每個(gè)小長(zhǎng)方形分別平均分成2份，3份，4份，則圖中陰影部分的面積是長(zhǎng)方形面積的$\frac{5}{9}$填分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析 “將長(zhǎng)方形平均分成三個(gè)小長(zhǎng)方形”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可知其中的每一份占這個(gè)大長(zhǎng)方形的$\frac{1}{3}$；“再將每個(gè)小長(zhǎng)方形分別平均分成2份，3份，4份”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可知最上面的陰影部分就占這個(gè)大長(zhǎng)方形$\frac{1}{3}$的$\frac{1}{2}$，中間的陰影部分就占這個(gè)大長(zhǎng)方形$\frac{1}{3}$的$\frac{2}{3}$，最下面的陰影部分就占這個(gè)大長(zhǎng)方形$\frac{1}{3}$的$\frac{2}{4}$，再把三個(gè)陰影部分占這個(gè)大長(zhǎng)方形的分率相加得解．

解答 解：將長(zhǎng)方形平均分成三個(gè)小長(zhǎng)方形，其中每一個(gè)小長(zhǎng)方形占這個(gè)大長(zhǎng)方形的$\frac{1}{3}$，那么
最上面的陰影部分：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{6}$
中間的陰影部分：$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{9}$
最下面的陰影部分：$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{6}$
所以圖中陰影部分的面積：$\frac{1}{6}$$+\frac{2}{9}$$+\frac{1}{6}$=$\frac{5}{9}$．
答：圖中陰影部分的面積是長(zhǎng)方形面積的$\frac{5}{9}$．
故答案為：$\frac{5}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義，先求出上、中、下三部分陰影分別占的分率，進(jìn)而把三個(gè)分率相加得解．