19.$\frac{1}{17}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$共有2種填法.

分析 因為17是質(zhì)數(shù),只有1和17兩個因數(shù),所以$\frac{1}{17}$的分子和分母只有同時擴大:1+1=2倍(與17+17=34倍結(jié)果相同),或17+1=8倍,才能拆分為兩個分數(shù)單位$\frac{1}{a}$、$\frac{1}$;據(jù)此解答即可.

解答 解:根據(jù)分析可得,
$\frac{1}{17}$=$\frac{2}{34}$=$\frac{1}{34}+\frac{1}{34}$
$\frac{1}{17}$=$\frac{18}{17×18}$=$\frac{17+1}{306}$=$\frac{1}{18}+\frac{1}{306}$
故只有2種分法.
故答案為:2.

點評 本題考查了分數(shù)的拆分,關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為確定17的因數(shù).

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