Question

9．用三根同樣長(zhǎng)的繩子，分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和圓形，面積最大的是（　�。�

• A． 長(zhǎng)方形
• B． 正方形
• C． 圓形
• D． 平行四邊形

Answer 1

分析 假設(shè)繩子的長(zhǎng)度是4，這個(gè)4就是長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)，
利用正方形的周長(zhǎng)公式，求出正方形的邊長(zhǎng)，就是4÷4=1，再利用正方形的面積公式求出正方形的面積；
利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和就是4÷2=2，然后求出長(zhǎng)方形的面積；
運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑，進(jìn)一步求出圓的面積，通過(guò)面積的比較再作出選擇．

解答 解：假設(shè)繩子的長(zhǎng)度是4，長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)都是4，
正方形的面積：
4÷4=1
1×1=1

長(zhǎng)方形的面積：
4÷2=2
假設(shè)長(zhǎng)是1.6，寬是0.4，
1.6×0.4=0.64

圓的面積是：
3.14×（4÷3.14÷2）²
=3.14×$\frac{2}{3.14}×\frac{2}{3.14}$
=$\frac{4}{3.14}$
=$\frac{400}{314}$
=$\frac{200}{157}$
$\frac{200}{157}＞1＞0.64$，
因此，圓的面積最大．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形、圓的面積公式進(jìn)行解答即可．以后記住周長(zhǎng)相同的所有圖形中，圓的面積最大．