Question

如圖，AB=7厘米，CD=2厘米，角ABC=角ADC=90度，角BAD=45度，那么四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：延長AD，延長BC，相交于E點，得到兩個等腰直角三角形△ABE和△CDE，
由等腰直角三角形的性質得：
BE=AB=7厘米，
DE=CD=2厘米，
那么四邊形ABCD的面積是：
7×7÷2-2×2÷2，
=24.5-2，
=22.5（平方厘米）；
答：四邊形ABCD的面積是22.5平方厘米．
分析：
如上圖所示，延長AD，延長BC，相交于E點．△ABE是等腰直角三角形，BE=AB=7厘米，則可以求出△ABE的面積；∠AEB=∠BAE=45度，所以△CDE是等腰直角三角形，DE=CD=2厘米，則可以求出△CDE的面積；那么四邊形ABCD的面積是兩個三角形的面積之差．
點評：此題考查了圖形的拆拼（切拼）和組合圖形的面積，做延長線，找到交點，組成新圖形，是解決此題的關鍵．