Question

如圖，把從1開始的自然數(shù)填在圖上，1在射線OA上，2在射線OB上，3在射線OC上，4在射線OD上，5在射線OE上，6在射線OF上，7在射線OG上，8在射線OH上，9又回到射線OA上，如此循環(huán)下去，問：78在哪條射線上？射線OE上的第30個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）把從1開始的自然數(shù)填在圖上，是按順時(shí)針從射線OA開始，依次寫在上面．每8次一共周期．所以要求78在那條射線上，就是看78除以8的余數(shù)是幾，它就在與幾向?qū)��?yīng)的射線上．
（2）觀察每一條射線上的兩個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)第二個(gè)數(shù)都比第一個(gè)數(shù)大8．第三個(gè)數(shù)就比第一個(gè)數(shù)大8×2，第四個(gè)數(shù)就比第一個(gè)數(shù)大3×8．依此類推，第n個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)大
（n-1）×8．
所以射線OE上的第30個(gè)數(shù)比射線OE上的第1個(gè)數(shù)5大（30-1）×8=232．
即射線OE上的第30個(gè)數(shù)是5+232=237．

解答： 解：（1）78÷8=9…6，
所以78應(yīng)在與6相對(duì)應(yīng)的射線OF上．
（2）5+（30-1）×8
=5+29×8
=5+232
=237
答：78在射線OF上，射線OE上的第30個(gè)數(shù)是237．

點(diǎn)評(píng)：本題考查規(guī)律型問題中的圖形變化問題，．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．