Question

已知大的正六邊形面積是72平方厘米，按圖中不同方式切割（切割點均為等分點），形成的陰影部分面積各是多少平方厘米？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：
（1）連接六邊形的對角線，把六邊形分成形狀相同的24個小正三角形，陰影部分的面積是6個正三角形面積．

（2）如圖，把正六邊形分成24個面積相等的三角形，陰影部分是18個三角形的面積．

（3）連接六邊形的對角線，把六邊形分成面積相同的18個小正三角形，陰影部分的面積是6個小正三角形面積．

解答： 解：

72÷24×6
=3×6
=18（平方厘米）
答：陰影部分的面積是18平方厘米．

72÷24×18
=3×18
=54（平方厘米）
答：陰影部分的面積是54平方厘米．

72÷18×6
=4×6
=24（平方厘米）
答：陰影部分的面積是24平方厘米．

點評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點，做出輔助線，把這個六邊形分成面積相等的三角形的面積．