Question

從1、3、5、7中任取3個(gè)數(shù)字，從2、4、6中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，一共可以組成

 

個(gè)數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從1、3、5、7中任取3個(gè)數(shù)字，沒(méi)有順序要求，是組合，所以有

C

3 4

=4種取法，同理，從2、4、6中任取2個(gè)數(shù)字，有

C

2 3

=3種取法
兩次取出后的5個(gè)數(shù)字進(jìn)XING，有

A

5 5

=5×4×3×2×1=120種排法，根據(jù)乘法原理得4×3×120=1440個(gè)．

解答： 解：

C

3 4

×

C

2 3

×

A

5 5

=4×3×5×4×3×2×1
=1440（個(gè)）
答：一共可以組成1440個(gè)數(shù)．
故答案為：1440．

點(diǎn)評(píng)：此題考查乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．