Question

如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)為9，寬為4的網(wǎng)格，每一個(gè)小格都是一個(gè)正方形．請(qǐng)問：
（1）從中可以數(shù)出多少個(gè)長(zhǎng)方形？
（2）從中可以數(shù)出包含黑點(diǎn)的長(zhǎng)方形有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：（1）分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，橫數(shù)有（1+9）×9÷2=45個(gè)，豎數(shù)有（1+4）×4÷2=10個(gè)，因此可以數(shù)出45×10=450個(gè)．
（2）在小黑點(diǎn)所在的豎行中，按照由1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小長(zhǎng)方形所組成的長(zhǎng)方形的順序去計(jì)算；在小黑點(diǎn)所在的橫行中，按照由1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)小長(zhǎng)方形所組成的長(zhǎng)方形的順序去計(jì)算．分別計(jì)算出包含小黑點(diǎn)的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，相乘即可．

解答： 解：（1）（1+9）×9÷2=45（個(gè)）
（1+4）×4÷2=10（個(gè)）
45×10=450（個(gè)）
答：一共可以數(shù)出450個(gè)．

（2）在小黑點(diǎn)所在的豎行中，按照由1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小長(zhǎng)方形所組成的長(zhǎng)方形的順序去計(jì)算，包含小黑點(diǎn)的長(zhǎng)方形共有：1+2+2+1=6（個(gè)）
在小黑點(diǎn)所在的橫行中，按照由1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)小長(zhǎng)方形所組成的長(zhǎng)方形的順序去計(jì)算，包含小黑點(diǎn)的長(zhǎng)方形共有：1+2+2+2+2+2+2+2+1=16（個(gè)）
所以包含小黑點(diǎn)的長(zhǎng)方形共有：6×16=96（個(gè)）
答：從中可以數(shù)出包含黑點(diǎn)的長(zhǎng)方形有96個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此類問題，主要按一定的規(guī)律分類數(shù)出即可．