Question

12．計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便算法的就用簡(jiǎn)便算法．

$\frac{7}{5}$-$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$+$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$÷4	$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{6}$
$\frac{23}{16}$-$\frac{1}{3}$÷$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{8}$	$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{3}$+$\frac{6}{7}$+$\frac{8}{9}$	[$\frac{5}{6}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$）]×$\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 （1）先算除法，再根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先算減法，再算除法，最后算乘法；
（4）先算除法，再根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（5）先算乘法，再根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（6）中括號(hào)里面根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，最后算乘法．

解答 解：（1）$\frac{7}{5}$-$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$+$\frac{3}{4}$
=$\frac{7}{5}$-$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{4}$
=$\frac{7}{5}$-（$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{4}$）
=$\frac{7}{5}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{9}{10}$；

（2）$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$÷4
=$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）
=$\frac{1}{4}$×1
=$\frac{1}{4}$；

（3）$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{6}$
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{6}$
=2×$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{3}$；

（4）$\frac{23}{16}$-$\frac{1}{3}$÷$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{8}$
=$\frac{23}{16}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{8}$
=$\frac{23}{16}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=$\frac{23}{16}$-1
=$\frac{7}{16}$；

（5）$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{3}$+$\frac{6}{7}$+$\frac{8}{9}$
=$\frac{10}{9}$+$\frac{6}{7}$+$\frac{8}{9}$
=$\frac{10}{9}$+$\frac{8}{9}$+$\frac{6}{7}$
=2+$\frac{6}{7}$
=2$\frac{6}{7}$；

（6）[$\frac{5}{6}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$）]×$\frac{8}{9}$
=[$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{6}$]×$\frac{8}{9}$
=[$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$]×$\frac{8}{9}$
=[$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{8}$]×$\frac{8}{9}$
=$\frac{7}{24}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{7}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．