Question

8．

計算，能簡算的就簡算． $\frac{5}{7}$-（$\frac{5}{9}$-$\frac{2}{7}$）	56×（$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{7}$）	$\frac{9}{14}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{24}$
4×9.5×2.5	375+450÷18×25

5.3×9.9+0.53
=0.53×99+0.53×1
=0.53×（99+1）
=0.53×100
=53
最后一題這樣解答有道理嗎？請從數(shù)學(xué)的角度加以解釋．這是因為把原式的5.3×9.9根據(jù)“在乘法算式里，一個因數(shù)縮小多少倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積不變”變式為0.53×99，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計算．．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算；
（2）先算括號內(nèi)的，再算括號外的；
（3）先算括號內(nèi)的減法，再按照從左到右的順序計算；
（4）根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算；
（5）先算除法，再算乘法，最后算減法；
（6）把原式的5.3×9.9根據(jù)在乘法算式里，一個因數(shù)縮小多少倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積不變變式為0.53×99，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計算．

解答 解：
（1）$\frac{5}{7}$-（$\frac{5}{9}$-$\frac{2}{7}$） 
=$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{7}$
=1-$\frac{5}{9}$
=$\frac{4}{9}$
（2）56×（$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{7}$）
=56×$\frac{3}{14}$
=4×3
=12
（3）$\frac{9}{14}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{14}$÷$\frac{1}{12}$×$\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{14}$×$\frac{12}{1}$×$\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{4}$
（4）4×9.5×2.5
=4×2.5×9.5
=10×9.5
=95
（5）375+450÷18×25 
=375+25×25
=375+625
=1000    
（6）5.3×9.9+0.53
=（5.3÷10）×（9.9×10）+0.53×1
=0.53×99+0.53×1
=0.53×（99+1）
=0.53×100
=53
這樣解答有道理，這是因為把原式的5.3×9.9根據(jù)“在乘法算式里，一個因數(shù)縮小多少倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積不變”變式為0.53×99，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計算．
故答案為：這是因為把原式的5.3×9.9根據(jù)“在乘法算式里，一個因數(shù)縮小多少倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積不變”變式為0.53×99，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計算．

點評 此題考查的目的是理解掌握小數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進(jìn)行計算．