Question

如圖所示的四個(gè)圓形跑道，每個(gè)跑道的長都是2千米，A，B，C，D四位運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從交點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)分別沿四個(gè)跑道跑步，他們的速度分別是4km/h，8km/h、6km/h、12km/h．問：從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：首先求出每一個(gè)人跑一圈所用的時(shí)間，再求出時(shí)間的最小公倍數(shù)，最后求出在相同的時(shí)間內(nèi)每一個(gè)人所跑的圈數(shù)，由此解決問題．

解答： 解：A跑1圈需要：2÷4=

1

2

（小時(shí)），
B跑1圈需要：2÷8=

1

4

（小時(shí)），
C跑1圈需要：2÷6=

1

3

（小時(shí)），
D跑1圈需要：2÷12=

1

6

（小時(shí)）；

1

2

、

1

4

，

1

3

，

1

12

的最小公倍數(shù)是1；
也就是1小時(shí)后他們四人再次相遇，
此時(shí)四人共跑了1×（4+8+6+12）=30（千米）；
答：從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了30千米．

點(diǎn)評：此題主要考查利用求分?jǐn)?shù)最小公倍數(shù)的方法解決問題．