Question

如圖，ABCD是邊長為8厘米的正方形，梯形AEBD的對角線相交于0，三角形AOE的面積比三角形BOD的面積小16平方厘米，則梯形AEBD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：梯形的面積,三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：如下圖，將梯形AEBD內(nèi)4個(gè)三角形的面積分別記為①、②、③、④．

在梯形AEBD中，有△EBD、△ABD同底等高，所以有S_EBD=S_ABD，即③+②=①+②．顯然有①=③．由題意知S_BOD-S_AOE=16，即②-④=16，于是有（①+②）-（③+④）=16．已知①+②=

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×8×8=32，所以③+④=（①+②）-16=16．
所以s_AEBD=（①+②）+（③+④）=32+16=48（平方厘米）．

解答： 解：在梯形AEBD中，有△EBD、△ABD同底等高，所以有S_EBD=S_ABD，即③+②=①+②．顯然有①=③．由題意知S_BOD-S_AOE=16，即②-④=16，于是有（①+②）-（③+④）=16．已知①+②=

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×8×8=32，所以③+④=（①+②）-16=16．
所以s_AEBD=（①+②）+（③+④）=32+16=48（平方厘米）．
答：梯形AEBD的面積是48平方厘米．

點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是明確：等底等高的三角形的面積相等，利用等量代換的方法進(jìn)行解答．