Question

數(shù)學家萊布尼茲在研究中發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數(shù)三角形，其特點是單位分數(shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分數(shù)．由于這個三角形最早是由萊布尼茲作出，所以叫做萊布尼茲單位分數(shù)三角形，或簡稱為萊布尼茲三角形．根據(jù)前五行的規(guī)律，可以知道第六行的第三個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：認真觀察圖形的組成，規(guī)律：任意一個小三角形里，底角兩數(shù)相加=頂角的數(shù)，整個三角形的兩條側(cè)邊是自然數(shù)的倒數(shù)列．

解答： 解：如圖，

一個數(shù)和最后一個數(shù)都是

1

6

，第2個數(shù)加

1

6

要等于

1

5

，
所以求出第二個數(shù)是

1

5

-

1

6

=

1

30

，
同理第三個數(shù)加

1

30

等于

1

20

，
求出第三個數(shù)是

1

20

-

1

30

=

1

60

；
故答案為：

1

60

點評：此題考查的知識點是數(shù)字的變化類問題，也考查了學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．