Question

（1）在圖1的豎式中，相同的符號代表相同的數(shù)字，不同的符號代表不同的數(shù)字，那么☆、△、○分別代表什么數(shù)字？
（2）在圖2的豎式中，相同的符號代表相同的數(shù)字，不同的符號代表不同的數(shù)字，那么☆、△、○分別代表什么數(shù)字？

Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：（1）圖1中，根據(jù)△和△的乘積的個(gè)位上是△，可得△=1、5或6，然后分類討論，求出☆、○代表的數(shù)字分別是多少即可；
（2）圖2中，根據(jù)△和△的乘積的個(gè)位上是△，可得△=1、5或6，然后分類討論，求出☆、○代表的數(shù)字分別是多少即可．

解答： 解：（1）圖1中，根據(jù)△和△的乘積的個(gè)位上是△，
可得△=1、5或6，
①當(dāng)△=1時(shí)，積應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)，
所以△=1不符合題意；

②當(dāng)△=5時(shí)，☆與5的乘積再加上2，
和的個(gè)位上是☆，
可得☆=2或7；
☆=2時(shí)，225×5=1125，符合題意；
☆=7時(shí)，775×5=3875，不符合題意；
所以△=5，☆=2，○=1；

③當(dāng)△=6時(shí)，☆與6的乘積再加上3，
和的個(gè)位上是☆，
此時(shí)☆無解；
綜上，可得☆=2，△=5，○=1；
．

（2）圖1中，根據(jù)△和△的乘積的個(gè)位上是△，
可得△=1、5或6，
①當(dāng)△=1時(shí)，積應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)，
所以△=1不符合題意；

②當(dāng)△=5時(shí)，
當(dāng)○=1時(shí)，1115÷5=223，不符合題意；
當(dāng)○=2時(shí)，2225÷5=445，符合題意，此時(shí)☆=4；
同理，當(dāng)○=3、4、6、7、8、9時(shí)，均不符合題意；
所以△=5，☆=4，○=2；

③當(dāng)△=6時(shí)，
當(dāng)○=1時(shí)，1116÷6=186，不符合題意；
當(dāng)○=2時(shí)，2226÷6=371，不符合題意；
當(dāng)○=3時(shí)，3336÷6=556，符合題意，此時(shí)☆=5；
同理，當(dāng)○=4、5、7、8、9時(shí)，均不符合題意；
所以△=6，☆=5，○=3；
綜上，可得☆=4，△=5，○=2；或☆=5，△=6，○=3．
．

點(diǎn)評：此題主要考查了豎式數(shù)字謎問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是從最高位或最低位上數(shù)的關(guān)系找到突破口．