Question

18．下面的說法中，正確的有（　�。┚洌�
①一個(gè)長4厘米，寬3厘米的長方形，按3：1的比放大后所得到的長方形與原長方形的面積比是6：1．
②分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{9}$的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是3．
③已知x+$\frac{11}{12}$=y+$\frac{9}{10}$=z+$\frac{7}{8}$，那么x＜y＜z．
④一個(gè)長方體的水槽，橫截面是一個(gè)長5分米，寬3分米的長方形．如果水槽里水的流速是每秒鐘4分米．這個(gè)水槽1分鐘內(nèi)最多能流出60升的水．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 A、根據(jù)題意，把長、寬按3：1放大，先分別求出放大后的長、寬各是多少厘米，再根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答判斷即可；
B、分子與分母互為質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)．分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．根據(jù)兩者的意義可知，寫出分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{9}$的所有最簡真分?jǐn)?shù)，再求和判斷即可；
C、先根據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法，即可得出$\frac{11}{12}$＞$\frac{9}{10}$＞$\frac{7}{8}$，假設(shè)x+$\frac{11}{12}$=y+$\frac{9}{10}$=z+$\frac{7}{8}$=1，解答判斷即可；
D、根據(jù)長方形的面積公式，先算出長方體的水槽橫截面積，再算出1分鐘流出水的長度，把1分鐘時(shí)流出水的長度看作以長方體的水槽的高，根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，由此即可求出1分鐘流出水的量，解答判斷即可．

解答 解：A、放大后長是：3×4=12（厘米），
放大后寬是：3×3=9（厘米），
大后長方形與原長方形面積的比是（12×9）：（4×3）=108：12=9：1；A錯(cuò)誤；

B、$\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}+\frac{7}{9}+\frac{8}{9}$=$\frac{27}{9}$=3，B正確；

C、因?yàn)?\frac{11}{12}$＞$\frac{9}{10}$＞$\frac{7}{8}$，
假設(shè)x+$\frac{11}{12}$=y+$\frac{9}{10}$=z+$\frac{7}{8}$=1，
x=$\frac{1}{12}$、y=$\frac{1}{10}$、z=$\frac{1}{8}$
即$\frac{1}{12}＜\frac{1}{10}＜\frac{1}{8}$
所以x＜y＜z，C正確；

D、5×3×4×60
=60×60
=3600（立方分米）
=3600（升）
即這個(gè)水槽1分鐘內(nèi)最多能流出3600升的水，D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了長方形的面積公式、最簡真分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的意義，及長方體體積公式：V=abh的實(shí)際應(yīng)用．