Question

選做題．把你認(rèn)為最拿手的一題解答出來．
（1）食用菌廠有1000筐加工好的食用菌打算包裝成1000箱，運往廣州出售．
現(xiàn)在有三個紙箱廠想接下這筆生意，三個廠的材料費和手工費相同都是：材料費：每個紙箱3元，給每個紙箱噴商標(biāo)2元．手工費：每包裝一個1元．三個廠給出的優(yōu)惠條件如下：
民樂彩印廠：如果全部由我廠做，可以免去手工費．
宏達(dá)彩印廠：如果全部由我廠做，可以享受八折優(yōu)惠．
達(dá)達(dá)彩印廠：如果全部由我廠做，最后總結(jié)算時超過2000元部分，每滿1000元返還200元．
請你先算一算，幫助食用菌廠分析一下，到哪個廠做最劃算？
（2）校長和大隊輔導(dǎo)員帶領(lǐng)36名優(yōu)秀少先隊員到龍泉公園游玩，在游玩結(jié)束時，大隊長提議照一張集體照作留念，現(xiàn)在有三家照相館提出如下的優(yōu)惠條件．

現(xiàn)在大隊長想給每個參加照相的沖洗一張照片，另外再多加一張作為學(xué)校留念收藏，請你為大隊長選擇一下，到那家相館照相比較合適．

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）根據(jù)三個廠給出的優(yōu)惠條件，算出每個廠實際需要的錢數(shù)：民樂彩印廠：1000×（3+2）=5000（元）；宏達(dá)彩印廠：[1000×（3+2）+1000×1]×80%=4800（元）；達(dá)達(dá)彩印廠：1000×（3+2）+1000×1=6000（元），然后減去（6000-2000）÷1000×200=800（元），即5200元．比較即可．
（2）根據(jù)優(yōu)惠條件，甲：除去3張照片，應(yīng)該加洗37-3=34張，則34張應(yīng)該付錢34×0.5×90%=15.3元，然后加上照相費4.5元即可；乙：總共應(yīng)該有40張照片，除去3張照片，應(yīng)付37張的錢，即37×0.55=20.35（元）；丙：除去3張照片，還有34張，34張里面有3個10，因此應(yīng)在除去3×3=9張，那么應(yīng)付37-3-9=25張的錢，再加上4.5元，即4.5+（36+1-3-3）×0.5=20元．然后比較即可．

解答： 解：（1）民樂彩印廠：
1000×（3+2）
=1000×5
=5000（元）
宏達(dá)彩印廠：
[1000×（3+2）+1000×1]×80%
=[5000+1000]×80%
=6000×80%
=4800（元）
達(dá)達(dá)彩印廠：
1000×（3+2）+1000×1
=5000+1000
=6000（元）
6000-（6000-2000）÷1000×200
=6000-800
=5200（元）
答：到宏達(dá)彩印廠做最劃算．

（2）甲：4.5+（36+1-3）×0.5×90%
=4.5+15.3
=19.8（元）
乙：（40-3）×0.55
=37×0.55
=20.35（元）
丙：4.5+（36+1-3-3）×0.5
=4.5+31×0.5
=4.5+15.5
=20（元）
19.8＜20＜20.35
答：到甲相館照相比較合適．

點評：此題考查了最佳方案問題，考查了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力．