Question

某天中午，3個(gè)老師買盒飯吃．如果買4盒分著吃可以讓大家都吃飽，而且還有剩余．此時(shí)又來(lái)了一位老師，結(jié)果發(fā)現(xiàn)再多買一盒還不夠大家吃．后來(lái)又來(lái)了若干位老師，結(jié)果再多買幾盒盒飯后，不多不少剛好夠大家吃．如果每個(gè)老師的飯量都一樣，那么后來(lái)至少再來(lái)了多少位老師？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：由3個(gè)老師買4盒分著吃，大家都吃飽，而且還有剩余．可得該分?jǐn)?shù)小于

4

3

，先把分子、分母擴(kuò)大1倍，得到

8

6

，則推斷出每個(gè)老師的飯量是

7

6

，那么多來(lái)一個(gè)老師的飯量是

7

6

×4=

28

6

，此時(shí)5個(gè)飯盒夠吃，不符合題意，當(dāng)分?jǐn)?shù)

4

3

分子、分母同時(shí)擴(kuò)大5倍時(shí)，則推斷出每個(gè)老師的飯量是

19

15

，那么多來(lái)一個(gè)老師的飯量是

19

15

×4=

76

15

，剛好符合題意；由此即可得出結(jié)論．

解答： 解：由3個(gè)老師買4盒分著吃，大家都吃飽，而且還有剩余．可得該分?jǐn)?shù)小于

4

3

，先把分子、分母擴(kuò)大1倍，得到

8

6

，則推斷出每個(gè)老師的飯量是

7

6

，那么多來(lái)一個(gè)老師的飯量是

7

6

×4=

28

6

，此時(shí)5個(gè)飯盒夠吃，不符合題意，當(dāng)分?jǐn)?shù)

4

3

分子、分母同時(shí)擴(kuò)大5倍時(shí)，則推斷出每個(gè)老師的飯量是

19

15

，那么多來(lái)一個(gè)老師的飯量是

19

15

×4=

76

15

，剛好符合題意；則最后最少共有15個(gè)老師，19盒飯盒，最少再來(lái)11個(gè)老師；
答：后來(lái)至少再來(lái)了11位老師．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行假設(shè)，然后結(jié)合題意，進(jìn)行篩選，找出符合題意的即可．