計算：[
13×1
21
]+[
13×2
21
]+…+[
13×82
21
]+[
13×83
21
]．
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：因為每個分數(shù)中都有13，因此把13提出來，原式變?yōu)?3×（
1
21
+
2
21
+
3
21
+…
82
21
+
83
21
），這樣括號內(nèi)為同分母分數(shù)的計算，分子部分相加時，運用高斯求和公式計算即可．
解答： 解：（
13×1
21
）+（
13×2
21
）+…+（
13×82
21
）+（
13×83
21
）
=13×（
1
21
+
2
21
+
3
21
+…
82
21
+
83
21
）
=13×
1+2+3+82+83
21

=13×
(1+83)×83
2×21

=
13×84×83
2×21

=2158
點評：仔細觀察數(shù)字特點，通過數(shù)字拆分，運用高斯求和公式，使計算簡便．
練習冊系列答案
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（1）如果要求同類型的節(jié)目連續(xù)演出，那么共有多少種不同的出場順序？
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1
11
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觀看藝術體操比賽．“明星隊”在藝術體操比賽中前兩輪成績統(tǒng)計表：
輪次平均分裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5
第一輪9.509.359.139.219.29
第二輪9.349.129.09.259.42
第一輪、第二輪的平均分各是多少？（列式計算，并完成統(tǒng)計表）

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