Question

園林工人要在周長(zhǎng)300米圓形花壇邊等距離地栽上風(fēng)景樹(shù)，他們首先沿著花壇的邊每隔3米挖一坑，當(dāng)挖完40個(gè)坑時(shí)，突然接到通知，改為每隔5米栽一棵樹(shù)，這樣他們要完成挖坑的任務(wù)，還需要挖的坑數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：植樹(shù)問(wèn)題

專(zhuān)題：植樹(shù)問(wèn)題

分析：先算出已經(jīng)挖了多少米：（40-1）×3=117（米），那么這些挖好的坑中，有一部分坑可以不動(dòng)，5和3的最小公倍數(shù)是15，117÷15=7…12，即：有7+1=8個(gè)坑不用動(dòng)（0、15、30、45、60、75、90、105），則還要挖：300÷5-8=60-8=52（個(gè)）．

解答： 解：（40-1）×3=117（米），
5×3=15，
117÷15=7…12，
7+1=8（個(gè)），
300÷5-8
=60-8
=52（個(gè)）．
答：還要挖52個(gè)坑才能完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解不用動(dòng)的坑是3和5的公倍數(shù)，注意因首尾都栽，起始的一個(gè)坑也不用動(dòng)．