Question

小明和小強(qiáng)從400米環(huán)形跑道的同一點(diǎn)出發(fā)，背向而行，當(dāng)他們第1次相遇時，小明轉(zhuǎn)身往回跑；再次相遇時，小強(qiáng)轉(zhuǎn)身往回跑；以后的每次相遇分別是小明和小強(qiáng)兩人交替調(diào)轉(zhuǎn)方向．兩人的速度在運(yùn)動過程中始終保持不變，小明每秒跑3米，小強(qiáng)每秒跑5米．試問：當(dāng)他們第99次相遇時，相遇點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：小明每秒跑3米，小強(qiáng)每秒跑5米，則小強(qiáng)小明速度比5：3．反向行走相遇，兩人共行一周，小強(qiáng)走400×

5

3+5

=250米，小明走400×

3

3+5

=150米，此時距相遇點(diǎn)150米；追及相遇，小強(qiáng)比小明多跑一周，需要400÷（5-3）=200秒，小強(qiáng)走200×5=1000米，小明走200×3=600米．此時距相遇點(diǎn)600-400=-200米．據(jù)此分析找出規(guī)律即可．

解答： 解：兩人速度比為5：3，
反向相遇時：400×

5

3+5

=250米，小明走400×

3

3+5

=150米，
追及相遇，小強(qiáng)比小明多跑一周，需要400÷（5-3）=200秒，
小強(qiáng)走200×5=1000米，小明走200×3=600米．
此時距相遇點(diǎn)600-400=-200米．據(jù)此可知：
1、小明走（+）150，相遇點(diǎn)：（+）150
2、小明走（-）200，相遇點(diǎn)：（-）50
3、小明走（-）150，相遇點(diǎn)：（-）200
4、小明走（+）200，相遇點(diǎn)：（+）0
5、同1
…
99、同3
相遇點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)200米．

點(diǎn)評：首先求出兩人反向相遇及追及相遇時各行的長度是完成本題的關(guān)鍵．