Question

用10尺長(zhǎng)的竹竿做原料，來(lái)截取3尺、4尺長(zhǎng)的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原料幾根原料．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)?0尺有三種截法較省料：（1）截成3尺、3尺、4尺三段，無(wú)殘料；（2）截成3尺、3尺、3尺三段，殘料1尺；（3）截成4尺、4尺兩段，殘料2尺；由于截法（1）最理想，應(yīng)該充分利用截法（1）．考慮用原料50根，可以截成100根3尺長(zhǎng)的短竹竿，而4尺長(zhǎng)的僅有50根，還差50根，于是再應(yīng)用截法三，截原材料25根，可以得到4尺長(zhǎng)的短竹竿50根，由此即可得出最少要用去原料的總根數(shù)．

解答： 解：不難想到有三種截法省料
截法一：截成3尺、3尺、4尺三段，無(wú)殘料；
截法二：截成3尺、3尺、3尺三段，殘料1尺；
截法三：截成4尺、4尺兩段，殘料2尺；
由于截法1最理想（無(wú)殘料），因此應(yīng)該充分應(yīng)用截法一，考慮用原料50根，可以截成100根3尺長(zhǎng)的短竹竿，而4尺長(zhǎng)的僅有50根，還差50根，于是再應(yīng)用截法三，截原材料25根，可以得到4尺長(zhǎng)的短竹竿50根，留下殘料2×25=50（尺）；
所以，至少需要原料75根，其中50根按截法一截取，25根按截法三截取．
答：至少要用75根原料，其中50根用截法一，25根用截法三．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先要找出10尺的竹竿有哪些截法較省料，再結(jié)合題意，選擇不同的截法及需要竹竿的根數(shù)．