Question

如圖，甲、乙兩地之間有4條路，乙、丙兩地之間有2條路，甲、丙兩地之間有3條路，那么從甲地去丙地一共有多少條不同的路線？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：觀察路線圖可知，甲→乙→丙的第一次有4條路，第二次有2條路，根據(jù)乘法原理走法為4×2=8種；甲→丙的走法為3種；因此共有8+3=11種．

解答： 解：甲→乙→丙的走法為：4×2=8（種）
甲→丙的走法為3種
共有8+3=11（種）
答：從甲地去丙地一共有11條不同的路線．

點評：此題考查乘法原理與加法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．做一件事情，完成它有N類方式，第一類方式有M₁種方法，第二類方式有M₂種方法，…，第N類方式有M_（N）種方法，那么完成這件事情共有M₁+M₂+…+M_（N）種．