Question

A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，從12月1號(hào)開始，兩船都裝上了新的發(fā)動(dòng)機(jī)，在靜水中的速度變?yōu)樵瓉淼?.5倍，這時(shí)兩船的相遇地點(diǎn)與平時(shí)相比變化了1千米．由于天氣原因，今天（12月6號(hào)）的水速變?yōu)槠綍r(shí)的2倍．試問：今天兩船的相遇地點(diǎn)與12月2號(hào)相比，將變化多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：流水行船問題

專題：綜合行程問題

分析：設(shè)開始時(shí)甲船靜水速為V_甲，乙船的靜水速為V_乙，水速為V_水，相遇時(shí)間為t，在靜水中的速度變?yōu)樵瓉淼?.5倍，相遇時(shí)間為：t÷1.5=

2

3

t，根據(jù)兩船的相遇地點(diǎn)與平時(shí)相比變化了1千米，可得甲兩次的路程差為1千米，所以t(V甲+V水)-

2

3

t(1．5V甲+V水)=1，解得tV_水=3，進(jìn)而求出今天兩船的相遇地點(diǎn)與12月2號(hào)相比，將變化多少千米即可．

解答： 解：設(shè)開始時(shí)甲船靜水速為V_甲，乙船的靜水速為V_乙，水速為V_水，相遇時(shí)間為t，
在靜水中的速度變?yōu)樵瓉淼?.5倍，相遇時(shí)間為：t÷1.5=

2

3

t，
根據(jù)兩船的相遇地點(diǎn)與平時(shí)相比變化了1千米，
可得甲兩次的路程差為1千米，
所以t(V甲+V水)-

2

3

t(1．5V甲+V水)=1，
解得tV_水=3，
則

2

3

t(1．5V甲+2V水)-

2

3

t(1．5V甲+V水)=

2

3

tV水=

2

3

×3=2（千米）．
答：今天兩船的相遇地點(diǎn)與12月2號(hào)相比，將變化2千米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了流水行船問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：路程的變化與甲乙的速度無關(guān)，只與水速有關(guān)．