Question

時(shí)鐘九點(diǎn)一刻多，分針與時(shí)針正好在一條直線上，至少再過多少時(shí)間，兩針重合？

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專題：時(shí)鐘問題

分析：分針60分鐘走完360°，每分鐘走6°，時(shí)針60分鐘走完30°，每分鐘走0.5°；9時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針成直角，如果要使九點(diǎn)一刻多，分針與時(shí)針正好在一條直線上，那么分針要比時(shí)針多走90°，由此求出此時(shí)是9點(diǎn)幾分；當(dāng)分針和時(shí)針重合時(shí)，分針又要比時(shí)針多走180°，再由此求出經(jīng)過了多少分鐘，即可求解．

解答： 解：分針60分鐘走完360°，每分鐘走6°，時(shí)針60分鐘走完30°，每分鐘走0.5°；
9時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針成直角；當(dāng)分針與時(shí)針正好在一條直線上時(shí)，需要經(jīng)過的時(shí)間是：
90°÷（6°-0.5°），
=90°÷5.5°，
=

180

11

，
=16

4

11

（分鐘）；
那么時(shí)針和分針在同一條直線上時(shí)是9時(shí)16

4

11

分；
當(dāng)兩針第一次重合時(shí)，分針要比時(shí)針多走180°；
180°÷（6°-0.5°），
=180°÷5.5°，
=

360

11

，
=32

8

11

（分鐘）；
答：至少再過32

8

11

分鐘兩針重合．

點(diǎn)評(píng)：考查時(shí)間與鐘面的應(yīng)用，得到時(shí)針?biāo)�走路程和分針�(biāo)�走路程的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．