Question

有甲、乙、丙三個(gè)客人在吩咐店主準(zhǔn)備早餐，店主做完饅頭之后就睡下了．第二天，店主將饅頭蒸熟后就放在店中的桌子上，并沒有去叫客人．甲起床后，將饅頭分成三份，吃完自己一份就走了；乙起床后又將饅頭分成三份，吃完自己的一份也走了；丙起床后也將饅頭分成三份，吃了自己的一份．這時(shí)桌子上還剩下8個(gè)饅頭，試問店主一共為他們準(zhǔn)備了多少饅頭？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問題

專題：還原問題

分析：設(shè)店主一共為他們準(zhǔn)備了x個(gè)饅頭，則甲吃了

1

3

x，還剩下

2

3

x個(gè)，乙又吃了

2

3

x×

1

3

，還剩下

2

3

x×（1-

1

3

）個(gè)，丙又吃了

2

3

x×（1-

1

3

）×

1

3

，還剩下

2

3

x×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）恰好是8個(gè)，據(jù)此列出方程即可解得．

解答： 解：設(shè)店主一共為他們準(zhǔn)備了x個(gè)饅頭，由題意得：
x×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）=8
                      

8

27

x=8
                 

8

27

x×

27

8

=

27

8

×8
                         x=27
答：店主一共為他們準(zhǔn)備了27個(gè)饅頭．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是：找出等量關(guān)系就是所有饅頭的

2

3

的

2

3

的

2

3

恰好是8個(gè)即可．