在△ABC中，BD：DC=2：1，AE：EC=1：3，求 OB：OE=
 
．
考點：三角形面積與底的正比關(guān)系
專題：平面圖形的認(rèn)識與計算
分析：通過觀察，把三角形ABC的面積看作單位“1”，就可以用
2
3
來表示三角形ABD的面積，又AE的長占AC的
1
4
，CD的長占CB的
1
3
，則三角形AED的面積為
1
4
×
1
3
，=
1
12
，然后根據(jù)三角形ABD的面積與三角形AED的面積比求出OB與OE之比．
解答： 解：連結(jié)ED，

把△ABC的面積看作單位“1”，
因為BD：DC=2：1，則S△ABD=
2
3
；
因為AE：EC=1：3，BD：DC=2：1，可知AE的長占AC的
1
4
，CD的長占CB的
1
3
，
因此S△AED=
1
4
×
1
3
=
1
12
．
因為S△ABD：S△AED=
2
3
：
1
12
=8：1，
所以O(shè)B：OE=8：1
故答案為：8：1．
點評：此題根據(jù)按比例分配的方法，巧妙靈活地進(jìn)行解答．
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2
3
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(    )
(    )
．

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．

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堆．

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