Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

（1）直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)（______，______），點(diǎn)坐標(biāo)（______，______）；

（2）如圖，D為中點(diǎn).連接，，如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，且四邊形的面積是面積的倍，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每鈔個(gè)單位的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā).以每秒個(gè)單位的連度沿線段運(yùn)動(dòng)，當(dāng)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒，在，運(yùn)動(dòng)過程中.當(dāng)時(shí)，直接寫出時(shí)間的值.

Answer 1

【答案】（1），（2）（3）或

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的確定，即可求出點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)四邊形的面積是面積的倍，列出關(guān)于m的方程，解方程即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由題意表示出ON=6－2t，MC=t，過點(diǎn)M作ON 得垂線ME交OA 于點(diǎn)E，

根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t的方程，求解即可.

（1）∵長方形的項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，

∴BC=6，AB=4，

∴OA=6，OC=4，

∴A（6,0）C（0,4）；

（2）連接PD，PO，過點(diǎn)P作PE⊥OD，交OD 于點(diǎn)E，

∵BC=6，AB=4；

∴，

∵四邊形的面積是面積的倍，

∴四邊形的面積是24，

∴

∵D為中點(diǎn)，

∴OD=2;

∵是第二象限的點(diǎn)，

∴PE=﹣m，

∴可列方程為；解得m=﹣18，

∴

（3）如圖，過點(diǎn)M作ON 的垂線ME交OA 于點(diǎn)E，

由題意得ON=6－2t，MC=t；

∴ME=4，EN=6－3t

又∵，

∴根據(jù)勾股定理可列方程為，解方程得t=或t=

∴當(dāng)t=或t=時(shí)，.