【題目】國(guó)家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品供不應(yīng)求,若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍,每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于44萬(wàn)元,每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于80萬(wàn)元.已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(jià)y1(萬(wàn)元)間滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)1=160﹣2x,月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬(wàn)元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫(xiě)出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求月產(chǎn)量x的范圍;
(3)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí),這種設(shè)備的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】
(1)解:設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b,
,得 ,
∴y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y2=20x+600
(2)解:由題意可得, ,
解得,25≤x≤40,
即月產(chǎn)量x的取值范圍是25≤x≤34
(3)解:由題意可得,
W=xy1﹣y2=x(160﹣20x)﹣20x﹣600,
=﹣2(x﹣35)2+1850,
∵25≤x≤40,
∴x=35時(shí),W取得最大值,此時(shí)W=1850,
即當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為35套時(shí),這種產(chǎn)品的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)最大,最大利潤(rùn)是2650萬(wàn)元
【解析】(1)觀察圖像,y2與x是一次函數(shù),代入圖像上的兩點(diǎn)坐標(biāo),即可求出函數(shù)解析式。
(2)找出題中的不等關(guān)系:每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本≤44萬(wàn)元,每套產(chǎn)品的售價(jià)≥80萬(wàn)元。列出不等式組求解,即可求出x的取值范圍
(3)先求出W與x的函數(shù)解析式,求出頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用一元一次不等式組的解法和確定一次函數(shù)的表達(dá)式,掌握解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 );確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于點(diǎn)P(a,b),點(diǎn)Q(c,d),如果a﹣b=c﹣d,那么點(diǎn)P與點(diǎn)Q就叫作等差點(diǎn).例如:點(diǎn)P(4,2),點(diǎn)Q(﹣1,﹣3),因4﹣2=1﹣(﹣3)=2,則點(diǎn)P與點(diǎn)Q就是等差點(diǎn).如圖在矩形GHMN中,點(diǎn)H(2,3),點(diǎn)N(﹣2,﹣3),MN⊥y軸,HM⊥x軸,點(diǎn)P是直線y=x+b上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)P不在矩形的邊上),若矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等差點(diǎn),則b的取值范圍為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線m與直線n垂直相交于O,點(diǎn)A在直線m上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B 在直線n上運(yùn)動(dòng),AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線.
(1)求∠ACB的大。
(2)如圖2,若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線,BD與AC相交于點(diǎn)D,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值;
(3)如圖3,過(guò)C作直線與AB交于F,且滿(mǎn)足∠AGO-∠BCF=45°,求證:CF∥OB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,將△ABC水平向左平移3個(gè)單位,再豎直向下平移2個(gè)單位。
(1)讀出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′,并直接寫(xiě)出點(diǎn)A/、B′、C′的坐標(biāo);
(3)求平移以后的圖形的面積 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是菱形,在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,邊AD經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,已知A(0,﹣3),B(4,0),反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,直線AC交雙曲線另一支于點(diǎn)E,連接DE,CD,設(shè)反比例函數(shù)解析式為y1= ,直線AC解析式為y2=ax+b.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)y1<y2時(shí),求x的取值范圍;
(3)求△CDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹(shù)苗移植的成活率,對(duì)該地區(qū)這種樹(shù)苗移植成活的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題:
(1)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在___________,成活的概率估計(jì)值為___________.
(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹(shù)苗5萬(wàn)棵.
①估計(jì)這種樹(shù)苗成活___________萬(wàn)棵.
②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹(shù)苗,那么還需移植這種樹(shù)苗約多少萬(wàn)棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張老師抽取了九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
(1)抽取的這部分男生有人,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)抽取的這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)如果九年級(jí)有男生400人,請(qǐng)你估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC2的值最小,并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫(xiě)解答過(guò)程,直接寫(xiě)出結(jié)果)
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